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理学数学
单选题微分方程①=(x-y)(x+y)，②=cosy+x，③y2dx-(y2+2xy-y)dy=0中，属于一阶线性微分方程的是______A．①．B．②．C．③．D．①②③均不是．
单选题若级数收敛，发散，则______A．必发散．B．必收敛．C．必发散．D．必发散．
单选题设a＞0为常数，则为______A．绝对收敛．B．条件发散．C．发散．D．收敛性与a有关．
单选题微分方程的特解形式可设为
单选题设有两个数列an，bn，若=0，则______A．当收敛时，收敛．B．当发散时，发散．C．当收敛时，收敛．D．当发散时，发散．
单选题下列结论不正确的是(A)若已知y'=P(x)+Q(x)y+R(x)y2的一个特解，则必定可将该方程化为伯努利方程．(B)若微分方程P(x，y)dx+Q(x，y)dy=0有积分因子μ(x，y)，则μ(x，y)必定满足(C)若函数是微分方程y'+y2=0的解，则y=Cy1也是该方程的解．(D)方程y"-y'2+2y=0的任何积分曲线在下半平面内不能有拐点．
单选题已知y1=xex+e2x，y2=xex+e-x是二阶非齐次线性微分方程的解，则此方程为 (A) y"-y'-2y=ex-2xex． (B) y"+y'+2y=ex-2xex． (C) y"-y'-2y=-ex+2xex． (D) y"+y'+2y=-ex+2xex．
单选题设级数收敛，则必收敛的级数为______A．．B．．C．．D．．
单选题设y1(x)，y2(x)为二阶常系数齐次线性方程y"+py'+qy=0的两个特解，则c1y1(x)+c2y2(x)(c1，c2为任意常数)是该方程通解的充分必要条件是 (A) y1(x)y'2(x)-y2(x)y'1(x)=0． (B) y1(x)y'2(x)-y2(x)y'1(x)≠0． (C) y1(x)y'2(x)+y2(x)y'1(x)=0． (D) y1(x)y'2(x)+y2(x)y'1(x)≠0．
单选题对于微分方程y"+4y'+4y=e-2x，利用待定系数法求其特解y*时，下列特解设法正确的是______
A.y*=Ae-2x
B.y*=(Ax+B)e-2x
C.y*=Axe-2x
D.y*=Ax2e-2x
单选题微分方程y"+2y'+y=3xe-x的特解形式为 (A) axe-x． (B) (ax+b)e-x． (C) (ax+b)xe-x． (D) (ax+b)x2e-x．
单选题微分方程y"=y的通解是______
A. y=C1+C2ex
B. y=ex+e-x
C. y=C1ex+C2e-x
D.
y=Cex+Ce-x(其中C，C1，C2为任意常数)
单选题若A，B为非零常数，c1，c2为任意常数，则微分方程y"+k2y=cosx的通解应具有形式
单选题下列方程为一阶线性微分方程的是______
A.y'+xy3=x
B.xy'+y=x3
C.y·y'+xy=sinx
D.y"+5y'-6y=xe-x
单选题方程y"'+2y"=x2+xe-2x的特解形式为______． A．y=ax2+bx+c+x(dx+e)e-2x． B．y=x2(ax2+bx+c)+x2e-2x． C．y=(ax2+bx+c)+(dx+e)e-2x． D．y=x2(ax2+bx+c)+x(dx+e)e-2x．
单选题已知二阶线性常系数齐次微分方程的两个特解是y1=1与y2=e2x，则此方程为______
A.y"-2y'=0
B.y"+2y'=0
C.y"-3y'+2y=0
D.y"+3y'+2y=0
单选题微分方程ylnxdx=xlnydy满足初始条件y|x=1=1的特解是______
A.ln2x+ln2y=0
B.ln2x+ln2y=1
C.ln2x-ln2y=0
D.ln2x-ln2y=1
单选题设y=y(x)是二阶线性常系数非齐次微分方程y"+Py'+Qy=3e2x满足初始条件y(0)=y'(0)=0的特解，则极限=______A．．B．．C．．D．．
单选题微分方程y'=的通解是______A．B．C．D．(其中C为任意常数)
单选题微分方程y'sinx=ylny满足条件的特解是