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理学数学
问答题设f"(x)＜0，f(0)=0，证明对任何x
1
＞0，x
2
＞0，有f(x
1
+x
2
)＜f(x
1
)+f(x
2
)．
问答题求两圆x
2
+y
2
=1和x
2
+y
2
-8x+12=0的公切线的条数．
问答题
问答题若0≤x≤1，p＞1，试证≤xp+(1-x)p≤1。
问答题设函数f(x)在[0，+∞)内二阶可导，且f(0)=f'(0)=0，并当x＞0时满足xf"(x)+3x[f'(x)]2≤1-e-x．求证：当x＞0时．
问答题
问答题设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数．(Ⅰ)试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积，等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形面积．(Ⅱ)又设f(x)在区间(0，1)内可导，且，证明(Ⅰ)中的x0是唯一的．
问答题设求f"x(0，0)，f"y(0，0)．
问答题求解下列微分方程：
问答题
问答题
问答题计算，其中
问答题
问答题设级数的和函数为s(x)．求：
问答题已知点A(1，0，0)与点B(1，1，1)，Σ是由直线AB绕Oz轴旋转一周而成的旋转曲面介于平面z=0与z=1之间部分的外侧，函数f(u)在(-∞，+∞)内具有连续导数，计算曲面积分
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题证明如下结论：