已选分类
理学数学
问答题若(fi(x)，fj(x))=1(i，j=1，2，3，i≠j)，则(f1(x)，f2 (x)，f3(x))=1． 若(f1(x)，f2(x)，f3(x))=1，则(fi(x)，fj(x))=1(i，j=1，2，3，i≠j)?
问答题设f(x)在[a，b]上满足|f"(x)|≤2，且f(x)在(a，b)内取到最小值．证明：
|f"(a)|+|f"(b)|≤2(b-a)．
问答题设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)f(b)＞0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=f(ξ)．
问答题设，g(x)=x-sinx，当x→0时，比较这两个无穷小的关系．
问答题设A为n阶可逆阵，且A2=|A|E，试证明A*=A．
问答题试证：
问答题设{nan}收敛，且收敛，证明：级数收敛．
问答题设f(x)的一个原函数是xlnx，求∫xf(x)dx。
问答题求极限，其中m，n是常数．
问答题已知3阶实对称矩阵A的特征值是1，1，0，且α=(1，1，1)
T
是齐次方程组Ax=0的基础解系．
问答题设f(x)连续，且求f(x).
问答题计算下列定积分：
问答题向量组Ⅰ：b1，b2，…，bt可以用向量组Ⅱ：a1，a2，…，ak线性表示，且r(b1，b2，…，bt)=r；r(a1，a2，…，ak)=s，则r≤s． 若向量组Ⅰ可以用向量组Ⅱ线性表示，则t≤k?
问答题设三阶方阵A，B满足A2B-A-B=E，其中E为三阶单位矩阵，若则|B|=______．
问答题求解下列极限的反问题．
问答题设A为三阶矩阵，ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
是三维线性无关的列向量，且
Aξ
1
=-ξ
1
+2ξ
2
+2ξ
3
，Aξ
2
=2ξ
1
-ξ
2
-2ξ
3
，Aξ
3
=2ξ
1
-2ξ
2
-ξ
3
．
问答题求向量组的秩和一个极大无关组．
问答题已知函数z=z(x，y)由方程(x
2
+y
2
)z+lnz+2(x+y+1)=0确定，求z=z(x，y)的极值．
问答题已知曲线求曲线C距离xOy面最远的点和最近的点．
问答题设A和B均是m×n矩阵，r(A) +r(B) =n，若BBT=E且B的行向量是齐次方程组Ax=0的解，P是m阶可逆矩阵，证明：矩阵PB的行向量是Ax=0的基础解系．