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理学数学
问答题解微分方程y2dx-(y2+2xy-x)dy=0．
问答题
问答题
问答题将f(x)=xe
x
展开成x-1的幂级数．
问答题设计一幅广告画，要求画面面积为4840cm2，画面上、下各留8cm，左右各留5cm的空白边，问怎样确定画面的长和宽，才能使广告画整幅所用纸张的面积最小。
问答题设点M(ξ，η，ζ)是椭球面上第一卦限中的点，S是该椭球面在点M处的切平面被三个坐标面所截得的三角形的上侧．求点(ξ，η，ζ)使曲面积分为最小，并求此最小值．
问答题已知X服从参数为1的指数分布，Y=|X|，试求： (Ⅰ)(X，Y)的分布函数F(x，y)； (Ⅱ)关于X和关于Y的边缘分布函数FX(x)和FY(y)； (Ⅲ)X，Y的相关系数ρXY．
问答题求下列各式的不定积分．
问答题
问答题
问答题设A为三阶方阵，α为三维列向量，已知向量组α，Aα，A
1
α线性无关，且A
3
α=3Aα-2A
2
α，证明：
问答题
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问答题
问答题
问答题
问答题
问答题已知(X，Y)为一个二维随机变量，X1=X+2Y，X2=X-2Y.(X1，X2)的概率密度为f(x1，x2)(Ⅰ)分别求出X和Y的密度函数；(Ⅱ)求X和Y的相关系数，并由此写出(X，Y)的联合密度.
问答题
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