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理学数学
结构推理如果A={a，b，c，d}，B=(a，b，c}，求A×B．
结构推理
求球面与平面的交线在点（1，1，1）处的切线及法平面方程。
结构推理
是维线性空间上的线性变换.
1) 若在的某基下的矩阵是某多项式的伴侣阵, 则的最小多项式是;
2)设的最高次的不变因子是, 则的最小多项式是.
结构推理
设,若证明是数量矩阵.
结构推理设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示.证明：表示式惟一的充分必要条件是向量组α1，α2，…，αm线性无关.
结构推理
对于的方程能不能先施平移，后施旋转化简方程？对于的方程为什么先施平移？后施旋转变换？改变次序可以吗？
结构推理
设函数在[0，1]上连续，在（0，1）内二阶可导，过与的直线与曲线相交于，其中，证明：在（0，1）内至少存在一点，使
结构推理
证明下列函数是周期函数,并求出它的基本周期.
结构推理如果y=u2，u=logax，将y表成x的函数．
结构推理
计算
1） 2）
3） 4）
5），
6）
7），
8）
结构推理设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，已知Em-AB可逆，证明：En-BA可逆，且(En-BA)-1=En+B(Em-AB)-1A.
结构推理设有一无盖圆柱形容器，容器的壁与底的厚度均为0.1cm，内高为20cm，内半径为4cm，求容器外壳体积的近似值．
结构推理
设实矩阵实向量
证明：齐次线性方程但只有零解是正定矩阵。
结构推理
一圆经过点，并且和直线相切，求圆心的轨迹方程。
结构推理设n阶方阵A，B可交换，即AB=融，且A有n个互不相同的特征值，证明： (1) A的特征向量都是B的特征向量；(2) B相似于对角矩阵.
结构推理
短轴端点与焦点间的距离等于5，并且一条准线的方程是，求随圆的方程。
结构推理
用克菜姆法则解方程组
结构推理设集合X={x1,x2,x3},Y={y1,y2},Z={z1,z2}，求X×Y×Z．
结构推理已知某产品总产量的变化率是时间t(单位：年)的函数 f(t)=2t+5，t≥0 求第一个五年和第二个五年的总产量各为多少．
结构推理
设为三个不共面的向量, 求任意向量关于的分解式
中的诸系数.