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理学数学
问答题
问答题顶角为60°，底圆半径为a的正圆锥形漏斗内盛满水，下接底圆半径为b(b＜a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积)，水由漏斗注入水桶，问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时，漏斗中水平面高度是多少?
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题设α1，α2，α3，α4为4维列向量，α1，α2，α3线性无关，α4=α1+α2+2α3，且已知方程组(α1-α2，α2+α3，-α1+aα2+α3)x=α4有无穷多解，
(Ⅰ)求a的值； (Ⅱ)求该方程组的通解。
问答题求．
问答题设常数a＞，函数f(x)=ex-ax2，证明方程f(x)=0在区间(0，+∞)内有且仅有两个实根．
问答题
问答题设f(x)在[a，b]上连续，在(a，6)内可导，且f(a)=a，f(b)=b，试证在(a，b)内存在ξi(i=1，2，…，n)，使
问答题
问答题已知两直线求过L1且平行于L2的平面的方程．
问答题设矩阵．当a为何值时，方程AX=B无解、有唯一解、有无穷多解?在有解时，求此方程．
问答题
问答题计算，其中D={(x，y)|x2+y2≥1，x+y≤2，x-y≥-2，y≥0}．
问答题
问答题。
问答题如图13-2，设单位圆x2+y2=1上点M(x0，y0)处的切线L与抛物线y=x2-2围成的图形的面积S达到最小，求点M的坐标和切线L的方程．
问答题将展开成x的幂级数，并指明其成立范围，并求级数的和．