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理学数学
问答题设a，b为正常系数，λ为非负常数，微分方程。(Ⅰ)求该方程的通解；(Ⅱ)证明：当λ=0时，，当λ＞0时，。
问答题设事件A与B相互独立，两个事件只有A发生的概率与只有B发生的概率都是，求P(A)和P(B)．
问答题设d是线性方程组AX=b的解，β1，β2，…，βt是其导出组的基础解系，令 γ1=α+β1，γ2=α+β2，…，γt=α+βt 试证：
问答题计算.
问答题
问答题
问答题
问答题设，求f(x)．
问答题设总体X的概率密度X1，X2，…，Xn为粗总体X的简单随机样本．
问答题已知3维列向量组S1：α1，α2线性无关；S2：β1，β2线性无关．
问答题
问答题计算
问答题
问答题
问答题
问答题已知n维向量α
1
，α
2
，α
3
线性无关，且向量β可由α
1
，α
2
，α
3
中的任何两个向量线性表出，证明β=0．
问答题设
问答题
问答题设有一容器由平面z=0，z=1及介于它们之间的曲面S所围成，过z轴上任意点(0，0，z)(0≤z≤1)作垂直于z轴的平面与该立体相截得水平截面D(z)，它是半径的圆面．若以每秒υ0体积单位的均匀速度往该容器注水，并假设开始时容器是空的．(Ⅰ)写出注水过程中t时刻水面高度z=z(t)与相应的水体积V=V(t)之间的关系式，并求出水面高度z与时间t的函数关系；(Ⅱ)求水表面上升速度最大时的水面高度；(Ⅲ)求灌满容器所需的时间．
问答题求．