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理学数学
问答题已知三阶实对称矩阵A的三个特征值为λ
1
=2，λ
2
=λ
3
=1，且对应于λ
2
，λ
3
的特征向量为p
2
=(1，1，-1)
T
，p
3
=(2，3，-3)
T
．
问答题
问答题已知下列非齐次线性方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)(1)求解方程组(Ⅰ)，用其导出组的基础解系表示通解．(2)当方程组中的参数m，n，t为何值时，方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解．
问答题
问答题
问答题讨论级数的敛散性．
问答题
问答题
问答题设，求B-1．
问答题设函数z=f(x，y)定义在整个二维平面域R2，满足下列条件：①(x，y)∈R2，f(x，y)≥0，当且仅当(x，y)=(0，0)时，f(x，y)=0；②(x，y)∈R2，λ∈R，f(λx，λy)=|λ|f(x，y)；③(x，y)，(u，v)∈R2，f(x+u，y+v)≤f(x，y)+f(u，v)．证明下列命题成立：
问答题设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(c)=f(b)，其中c是(a，b)内的一点，且在[a，b]内的任何区间I上f(x)不恒等于常数．求证：在(a，b)内至少存在一点ξ，使f"(ξ)＜0．
问答题设α=[a
1
，a
2
，…，a
n
]
T
≠0，A=αα
T
，求可逆阵P，使P
-1
AP=Λ．
问答题当x≠0时，证明：ex>1+x
问答题已知f(x1，x2，x3，x4)=x1x2+x2x3+x3x4+x4x1，用配方法化二次型为标准形式，并求所作可逆线性变换及二次型的秩和正、负惯性指数．
问答题计算不定积分
问答题
问答题随机变量X服从区间(0，2)上的均匀分布，随机变量Y服从参数为1的指数分布，X和Y相互独立．设
问答题设有三维向量，请问：当λ取何值时，
问答题
问答题