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理学数学
问答题设曲线L是y=-x
2
+1在第一象限内的部分．在L上求一点M，使过M点L的切线AB与两坐标轴和L所围成的图形的面积为最小．
问答题已知函数f(x)为可导函数，且f(x)≠0，求函数的导数．
问答题
问答题求向量组α
1
=(1，0，-1，0)，α
2
=(0，1，1，2)，α
3
=(2，3，5，8)，α
4
=(1，1，-2，1)的秩和极大无关组．
问答题
问答题
问答题已知3阶实对称矩阵A的特征值是1，1，0，且α=(1，1，1)
T
是齐次方程组Aχ=0的基础解系．
(Ⅰ)求A的特征向量；
(Ⅱ)求秩r(A-E)；
(Ⅲ)如β=(1，3，5)
T
，求A
n
β．
问答题设总体X服从于分布，其中λ＞0，若取得简单样本值x1，x2，…，xn，试求：
问答题设f(x)在[a，b]上存在一阶导数，在(a，b)内存在二阶导数，且f(a)=f(b)，f'(a)f'(b)＞0．试证明至少存在一点ξ∈(a，b)使f"(ξ)=0．
问答题
问答题设在[-1，1]上的连续函数f(x)满足如下条件：对[-1，1]上的任意的连续偶函数g(x)，积分试证：f(x)是[-1，1]上的奇函数．
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题设A是三阶实对称阵，λ
1
=-1，λ
2
=λ
3
=1是A的特征值，对应于λ
1
的特征向量为ξ
1
=[0，1，1]
T
，求A．
问答题设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式
问答题