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理学数学
问答题设区域D=(x，y)|x2+y2≤1，x≥0，y≥0，求
问答题(本题满分10分)
在平面直角坐标系中，求椭圆C：z
2
+2xy+5y
2
-16y=0与直线L：x+y-8=0的最短距离．
问答题设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关，问：
问答题设D是xOy平面上有界闭区域，函数u(x，y)在D上定义，在D的内部成立u"xx+u"yy+cu=0，其中c＜0为常数，证明：
(1)u在D上的正最大值(负最小值)不能在D的内部取得．
(2)若u在D上连续，且在D的边界上u=0，则在D上u≡0．
问答题设4阶矩阵A=(α
1
，α
2
，α
3
，α
4
)，方程组Ax=β的通解为(1，2，2，1)
T
+c(1，-2，4，0)
T
，c任意．
记B=(α
3
，α
2
，α
1
，β-α
4
)．求方程组Bx=α
1
-α
2
的通解
问答题
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问答题设f(x)在(a，+∞)内可导，且，求证：若A＞0，则；若A＜0，则；
问答题设A=(aij)m×n，R(A)=m＜n，设向量组bi=(bi1，bi2，…，bin)T(i=1，2，…，n-m)为方程组Ax=0的一个基础解系，试求出方程组的一个基础解系．
问答题求幂级数的收敛域及和函数，并求级数的和．
问答题计算，其中f(t)具有连续导数，∑为下半球面x2+y2+z2=1(x＜0)的上侧．
问答题
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