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理学数学
问答题设f(x)在[1，+∞)内可导，f"(x)＜0且令证明：{an}收敛且0≤≤f(1)．
问答题
问答题
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问答题
问答题
问答题
问答题
问答题设a＞0，函数f(x)在[0，+∞)上连续有界．证明：微分方程y"+ay=f(x)的解在[0，+∞)上有界．
问答题
问答题计算∫xsinxdx．
问答题
问答题设二次型过正交变换化为标准形．
问答题证明：当．
问答题求函数f(x)=nx(1-x)n在[0，1]上的最大值M(n)及
问答题设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，σ＞0，F(x)是X的分布函数，随机变量Y=F(X)，试求：
问答题设u=f(x2+y2，xz)，z=z(x，y)由ex+ey=ez确定，其中f二阶连续可偏导，求．
问答题
问答题保险公司为50个集体投保人提供医疗保险．假设他们医疗花费相互独立，且花费(单位：百元)服从相同的分布律当花费超过一百元时，保险公司应支付超过百元的部分；当花费不超过一百元时，由患者自己负担费用．如果以总支付费X的期望值E(X)作为预期的总支付费，那么保险公司应收取总保险费为(1+θ)E(X)，其中θ为相对附加保险费．为使公司获利的概率超过95%，附加保险费θ至少应为多少?(已知Φ(1.41)=0.92，Φ(1.62)=0.95)
问答题设z=z(x，y)由方程e2-x2+y2+x+z=0确定，求dz．