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理学数学
问答题计算
问答题
问答题设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，若在(0，1)内有x1＜x2，使证明：在(0，1)内存在ξ1，ξ2，使f'(ξ1)≥f'(ξ2)．
问答题已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+α(x)，其中，α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
问答题
问答题利用代换将方程y"cosx-2y"sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解．
问答题已知，求A的特征值和特征向量，并问A是否相似于对角阵，为什么?
问答题(本题满分11分)设二维随机变量(X，Y)在矩形域D={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记(Ⅰ)求U和V的联合分布；(Ⅱ)求概率P{U＞0|V=0)；(Ⅲ)求U和V的相关系数．
问答题设矩阵(1)已知A的一个特征值为3，试求y；(2)求可逆矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．
问答题试证如果二次曲线的I1=0，那么I2＜0.
问答题方程y"+y=x2+1+sin=c的特解形式可设为[ ]
问答题确定正数A的最小值与负数B的最大值，使得不等式在区域D={(x，y)|x＞0，y＞0)}成立．
问答题在区间[0，1]上给定函数y=x2，问当t为何值时，图中阴影部分S1和S2的面积之和最小?何时最大?
问答题
问答题
问答题过x轴和y轴分别作动平面，交角θ为常数，求交线的轨迹方程，并证明它是一个锥面方程。
问答题
问答题
问答题设，试求：(Ⅰ)函数f(a)的定义域；(Ⅱ)函数f(a)的值域．
问答题已知线性方程组有无穷多解，而A是三阶矩阵，且分别是A关于特征值1，-1，0的三个特征向量，求矩阵A．