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理学数学
问答题设A，B满足A*BA=2BA-8E，且，求B．
问答题设f(x)在(-∞，+∞)上具有二阶导数，且满足条件|f(x)|≤a，|f"(x)|≤b，其中a，b是两个正的常数，求证：有
问答题设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内三阶可导，且证明：存在ζ∈(0，2)，使得
问答题求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程．
问答题求y"-2y'+y=0的通解．
问答题设4x
2
+4y
2
+3z
2
=32，证明2xy+3yz≤16．
问答题设起点站上车人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且中途下车与否相互独立，以Y表示中途下车人数．
问答题求由y=x2与所围成的封闭平面图形的面积，并求该平面图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体体积V。
问答题设齐次线性方程组其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、有无穷多组解?在有无穷多组解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．
问答题已知y=y(x)是微分方程(x
2
+y
2
)dy=dx-dy的任意解，并在y=y(x)的定义域内取x
0
，记y
0
=y(x
0
)．证明：
问答题设V为n维线性空间，σ∈L(V)，若σ2=σ，则σ为幂等线性变换． 若σ，τ∈L(V)均为V的幂等变换，则σ+τ为V的幂等变换？
问答题计算二重积分，其中区域D是由直线x=-2，y=0，y=2及曲线所围成的平面区域．
问答题求级数的收敛域及和函数.
问答题设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知|MA|=|OA|，且L经过点，求L的方程．
问答题设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，，试证：
问答题有两个骰子各为6个分值：1，2，3，4，5，6，问投这两个股子使其中一个比另一个分值大2的概率?
问答题将f(x)=e
-2x
展开为x的幂级数．
问答题求曲线的斜渐近线．
问答题设u=f(z)，其中z是由z=y+xφ(z)确定的x，y的函数，其中f(z)与φ(z)为可微函数．证明：．
问答题设z=yf(x2-y2)，其中f可导，证明：