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理学数学
结构推理某企业为比较白班与夜班的生产效率是否有明显差异，随机抽取了两星期进行观察，各日产量比较如表3.3.8所示. 表3.3.8 白班与夜班产量比较 日期编号 白班产量(t) 夜班产量(t) 符号 12345678910111213 1059492102969810590858898110108 102909596961041039884858898104 ++-+0-+-+++++ 14 95 98 试据此在显著性水平α=0.05下判断白班与夜班生产是否存在显著差异?
结构推理
设总体现获得4个独立观察值:12.6,13.2,13.4,12.8,求总体均值的99/%的置信区间.(注:)
结构推理观察得两样本值如下： Ⅰ 2.36 3.14 7.52 3.48 2.76 5.43 6.54 7.41 Ⅱ 4.38 4.25 6.54 3.28 7.21 6.54 问这两样本是否来自同一总体(α=0.05)?
结构推理某人各月收入服从指数分布，月平均收入500元．月收入超过800元时要缴所得税．求一年中此人纳税月数的平均值。
结构推理设随机变量X服从参数θ＞0的指数分布，且P{k＜X＜2k}=1/4，求常数k．
结构推理
在用钡泥制取硝酸钡的试验中，由于酸溶钡的溶出率随酸度的增大而提高，今将酸度选取四个水平,在每个水平下各独立作四次试验，测得废水中硝酸钡的含量如下表所示试问酸溶钡的酸度对废水中硝钡的含量否有显著影？()
酸溶钡的酸度(水平)硝酸钡的含量(/%)
4.28，4.75，4.79，4.50
5.01，5.19，5.37，5.26
5.89，5.73，5.50，5.61
6.17，6.73，6.45，6.53
经计算得总离差平方和，组间平方和，
结构推理某供电站向1000户居民供电．设居民用电相互独立，且在区间[0，20]上服从均匀分布．要以概率p=0.99保证居民用电，供电站至少需供应多少度电?
结构推理总院到分院的班车由小刘或者小高驾驶．小刘驾驶的概率为0.7，班车迟到的概率为0.1．小高驾驶的概率为0.3，迟到的概率为0.2，求班车迟到的概率．
结构推理在一批产品中一，二，三等品各占60/%，30/%，10/%．从中任意取一只，已知不是三等品，求它是一等品的概率．
结构推理设化工厂废水中某种有害物质的含量(mg/L)近似服从正态分布，样本为 1.91 1.45 1.93 1.94 1.78 1.31 1.90 2.31求有害物质含量均值的置信区间．(α=0.05)
结构推理3．某食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准质量为500g，现从某天生产的罐头中随机抽测9罐，其质量分别为510，505，498，503，492，502，497，506，495(单位：g)，假定罐头质量服从正态分布．问
结构推理已知某厂生产的维尼纶纤度X～N(μ，0.0482)，某日抽测8根纤维，其纤度分别为1.32，1.41，1.55，1.36，1.40，1.50，1.44，1.39，问这天生产的维尼纶纤度的方差σ2是否明显变大了(α=0.05)?
结构推理从总体X～N(52，6.32)中抽取容量为36的样本，求样本均值落在50.8到53.8之间的概率．
结构推理在长度为L的线段的中点的两侧，分别任取一个点，求这两个点之间距离的数学期望与方差．
结构推理有两箱同种类的零件，第一箱装50只，其中10只一等品；第二箱装30只，其中10只一等品．今从两箱中任意选定一箱，然后从该箱中任取一只，不放回，再任取一只．求 (1) 第一次取到一等品的概率； (2) 在第一次取到一等品的条件下，第二次取到一等品的概率．
结构推理从1，2，…，2000中任意取一个数，求它既不能被6整除，又不能被8整除的概率．
结构推理某良种繁殖场为了提高水稻产量，制定试验的因素位级表如下 因素 品种 密度(颗/100m2) 施肥量(kd/100m2) 位级1位级2位级3 窄叶青8号南二矮5号珍珠矮11号 4.503.753.00 0.750.3751.125 问应选用哪张正交表安排试验，并写出第8号试验的条件；如果9组试验结果为(单位：kg/100 m2)：62.925，57.075，51.6，55.05，58.05，56.55，63.225，50.7，54.45，试对该正交试验结果进行直观分析和方差分析．
结构推理7．为检验某种自来水消毒设备的效果，现从消毒后的水中随机抽取50升，化验每升水中大肠杆菌的个数(假定一升水中大肠杆菌个数服从Poison分布)，其化验结果如下 大肠杆菌数/升 0 1 2 3 4 5 6 升数 17 20 10 2 1 0 0 试问平均每升水中大肠杆菌个数为多少时，才能使上述情况的概率为最大?
结构推理设随机变量X～b(2，p)，随机变量Y～b(3，p)．若P{X≥1}=5/9，求概率P{y≥1}．
结构推理设随机变量X服从参数为(p，m)(0＜p＜1)的负二项分布，求X的数学期望E(X)．