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理学数学
问答题设随机变量X与Y独立，X服从参数为0.6的0-1分布，Y服从参数λ=1的指数分布，令U=X+Y，试求： (Ⅰ)U的分布函数F(u)与概率密度f(u)； (Ⅱ)U与U2的协方差cov(U，U2)．
问答题已知曲线y=sinx在[0，π]上的弧长为l，则曲线x2+2y2=1在第一象限内的弧长是多少?
问答题求微分方程的通解．
问答题已知函数y=e-3x+(2+x)e-x是二阶常系数线性微分方程y"+ay'+by=ce-x的一个解．确定常数a，b，c的值，并求此方程的通解．
问答题
问答题设平面图形D由x2+y2≤2x与y≥x围成，求图形D绕直线x=2旋转一周所成的旋转体的体积．
问答题设A为三阶矩阵，且有三个互异的正的特征值，设矩阵B=(A
*
)
2
-4E的特征值为0，5，32.
求A
-1
的特征值并判断A
-1
是否可对角化．
问答题用换元积分法计算定积分．
问答题
问答题设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d).记．
问答题
问答题计算．
问答题
问答题
问答题设函数y=f(x)，x∈(-∞，+∞)的图形关于x=a，x=b均对称(a≠b)， 求证：y=f(x)是周期函数，并求其周期．
问答题
问答题设随机变量X的分布列为： X -1 0 1 2 P 0.2 0.1 a 0.3 求a值和E(X)．
问答题
问答题
问答题设y(x)＞0，y(0)=1，y'(0)=1，又曲线y=y(x)是单调的，凹凸性不变，且其上任意点处的切线及y轴和y=y(x)所围成的平面图形的面积等于切点处横坐标的立方，求L的方程．