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理学数学
结构推理在某抽奖活动中，共售出一千张奖券，编号从000到999．活动规定：如果编号为123，获一等奖，奖金500元．如果编号的后两位为23，获二等奖，奖金100元．如果编号的末位为3，获三等奖，奖金1元．问：每张奖券售价多少时，活动组织者不会亏本?
结构推理在球心为O，半径为R的球内任取一点P，求线段OP的长度的分布函数．
结构推理求证：随机变量X与任何随机变量相互独立的充分必要条件为：存在实数a，使得P{X=a}=1．
结构推理在某公司的女士中，有1/2佩戴项链，1/6不佩戴项链而佩戴耳钉，1/3既佩戴项链又佩戴耳钉，求该公司的女士至少佩戴一种饰品的概率．
结构推理设二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，其中D由直线x+y=a与坐标轴围成，求边缘分布的方差D(X)与协方差cov(X，Y)．
结构推理设随机变量X有数学期望E(X)与方差D(X)，求证：对于任意常数c，有 D(X)=E(X-E(X))2≤E(X-c)2， 其中等号仅在c=E(X)时成立．
结构推理设在时间区间(0，t)内，经搜索发现沉船的概率P{X≤t}=1-e-at(a＞0)，求发现沉船所需的平均搜索时间E(X)．
结构推理由两个一维随机变量X，Y的分布能否确定一个二维随机变量的分布？
结构推理在某种肥料中，磷酸盐含量在16±4(/%)为合格品．假设磷酸盐含量服从N(16，σ2)，为使不合格率低于0.06，标准差σ的上限是多少?
结构推理在某地区的人口调查中发现：15729245个男人中有3497个是聋哑人，16799031个女人中有3072个是聋哑人.试检验“聋哑人与性别无关”的假设(α=0.05).
结构推理
设为个随机变量，又为任意个实数，且都存在则_________.
结构推理2 设A，B是两个事件，且P(A)=2/3，P(B)=1/2，求概率P(A-B)的最大值与最小值．
结构推理1 设三个事件A，B，C两两独立，求证：A，B，C相互独立的充分必要条件是AB与C相互独立．
结构推理三大分布的作用是什么?
结构推理在两个相同元件并联的电路中，电路通电的概率为15/16．设元件是否断电相互独立，求每个元件通电的概率．
结构推理设(X，Y)是二维连续型随机变量，h(y)=E(X|Y=y)是X的条件分布的数学期望，求证：对于任意连续函数g(y)，有 E[(X-h(Y)]2≤E[X-g(Y)]2．
结构推理设两批煤A，B中含灰量(/%)分别近似服从正态分布N(μ1，5)和N(μ2，8)，且相互独立．分别取样本，测得含灰量 A：24，27，26，21，24 B：27，28，23，31，26 求均值差μ1-μ2的置信区间．(α=0.05)
结构推理设A，B是两个事件，且P(A)=0.5，P(B)=0.6，P(B|A)=0.8，求概率P(A∪B)．
结构推理一批产品的合格率为5/6，从中任意取出6000件，问：能以0.99的概率保证其中的次品比例与1/6相差多少?
结构推理设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且D(X)=4，D(Y)=9，求证：函数W=3X+2Y与Z=3X-2Y相互独立．