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理学数学
结构推理引入随机变量有何意义?
结构推理甲袋中有两只白球和两只红球，乙袋中有一只白球和两只红球．从甲袋中任取两只球，观察颜色后放入乙袋，再从乙袋中任取两只球。先后两次所取白球数分别为随机变量X，Y，求两次所取白球数之和Z=X+Y的数学期望E(Z)。
结构推理28．假设0.5，1.25，0.8，2.0是总体X的简单随机样本值．已知Y=ln X～N(μ，1)．
结构推理2 设A，B，C是三个事件，求证：P((A∪B)-C)=P(A∪B∪C)-P(C)．
结构推理根据报导美国人血型的分布近似地为：A型为37％，O型为44％，B型为13％，AB型为6％．夫妻拥有的血型是相互独立的．
结构推理在阿魏酸的合成工艺考察中，为了提高产量，选取了原料配比A，吡啶量B和反应时间C三个因素，它们各取了7个水平如下： 原料配比A：1.0，1.4，1.8，2.2，2.6，3.0，3.4 吡啶量B：10，13，16，19，22，25，28 反应时间C：0.5，1.0，1.5，2.0，2.5，3.0，3.5 试选用合适的均匀设计表安排试验，并写出第7号试验的条件；如果7组试验的结果(收率)为：0.330，0.336，0.294，0.476，0.209，0.451，0.482，试对该均匀试验结果进行直观分析并通过回归分析发现可能更好的工艺条件．
结构推理尽管在几何教科书中已经讲过仅用圆规和直尺三等分一个任意角是不可能的，但每一年总是有一些“发明者”撰写关于仅用圆规和直尺将角三等分的文章．设某地区每年撰写此类文章的篇数X服从参数为6的泊松分布．求明年没有此类文章的概率．
结构推理25．观察两班组的劳动生产率(单位：件/小时)，得下表： 第1班组 28 33 39 40 41 42 45 46 47 第2班组 34 40 41 42 43 44 46 48 49 问两班组的劳动生产率是否相同(α=0.05)?
结构推理为什么不能称备择假设为对立假设?
结构推理设三个事件A，B，C两两独立，求证：A，B，C相互独立的充分必要条件为A-B与C相互独立．
结构推理对于两个随机变量V，W，若E(V2)，E(W2)存在，证明 [E(VW)]2≤E(V2)E(W2)． (A) 这一不等式称为柯西-施瓦茨(Cauchy-Schwarz)不等式．
结构推理设随机变量X与Y相互独立，令函数U=X2，V=Y2，求证：U与V相互独立．
结构推理设f(x)与g(x)分别是两个随机变量的概率密度，正常数a，b满足a+b=1，求证：af(x)+bg(x)也是某个随机变量的概率密度．
结构推理已知标准正态分布的数学期望与方差，求参数为n的χ2-分布的数学期望与方差．
结构推理为检验某种自来水消毒设备的效果，现从消毒后的水中随机抽取50升，化验每升水中大肠杆菌的个数(假定一升水中大肠杆菌个数服从Poison分布)，其化验结果如下 大肠杆菌数/升 0 1 2 3 4 5 6 升数 17 20 10 2 1 0 0 试问平均每升水中大肠杆菌个数为多少时，才能使上述情况的概率为最大?
结构推理26．观察得两样本值如下： Ⅰ 2.36 3.14 7.52 3.48 2.76 5.43 6.54 7.41 Ⅱ 4.38 4.25 6.54 3.28 7.21 6.54 问这两样本是否来自同一总体(α=0.05)?
结构推理设在三次独立试验中，事件A发生的概率相等．已知A至少发生一次的概率等于19/27，求事件A在一次试验中发生的概率p．
结构推理1 将6本中文书和4本外文书随机地排列在书架上，求4本外文书相邻排列的概率．
结构推理考虑为期一年的一张保险单，若投保人在投保后一年内因意外死亡，则公司赔付20万元，若投保人因其他原因死亡，则公司赔付5万元，若投保人在投保期末生存，则公司无需付给任何费用．若投保人在一年内因意外死亡的概率为0.0002，因其他原因死亡的概率为0.0010，求公司赔付金额的分布律．
结构推理设随机变量X服从参数θ＞0的指数分布，且P{X＜1}=2P{X＞2}，求参数θ．