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理学数学
问答题
问答题设曲线y=ax2(x≥O，常数a＞0)与曲线y=1-x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D． (Ⅰ)求D绕x轴旋转一周所成的旋转体体积V(a)； (Ⅱ)求a的值使V(a)为最大．
问答题
问答题
问答题
问答题计算二重积分，其中D={(x，y)|x2+y2≤2，y≥x2}。
问答题设A=(aij)为n阶方阵，满足AAT=E，｜A｜=1。证明aij=Aij(i, j=1,2,…,n)，其中九为A中元素aij的代数余子式。
问答题
问答题某批木材的直径服从正态分布，从中随机抽取20根，测得平均直径为x=32.5cm，样本标准差为15．问在显著性水平为0.05下，是否可以认为这批木材的直径为30cm?
问答题
问答题设总体X服从指数分布，概率密度为X1，X2，…，Xn为取自总体X的简单随机样本．
问答题
问答题
问答题设α1=(1，1，4，2)T，α2=(1，-1，-2，6)T，α3=(-3，-1，a，-9)T，β=(1，3，10，a+b)T． 问：
问答题试证：曲面上任意一点处的切平面在各坐标轴上截距的平方和等于常数a2．
问答题
问答题
问答题求方程的通解．
问答题设二维连续型随机变量的联合概率密度为
问答题设随机变量X在[0，π]上服从均匀分布，求Y=sinX的密度函数．