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理学数学
问答题证明：当x＞0时，不等式成立．
问答题设为A*的特征向量，求A*的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．
问答题(Ⅰ)设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，f(a)=f(b)，且f(z)非常数函数。证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f'(ξ)＞0，f'(η)＜0。
(Ⅱ)设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(x)非线性函数．证明：存在ξ∈(a，b)，使得
问答题试讨论方程xe
-x
=a(a＞0)的实根．
问答题实系数多项式f(x)，g(x)，h(x)若满足f2(x)=xg2(x)+xh2(x)，则 f(x)=g(x)=h(x)=0． 复系数多项式f(x)，g(x)，h(x)若满足f2(x)=xg2(x)+xh2(x)，则 f(x)=g(x)=h(x)=0?
问答题求下列函数的偏导数．
问答题设y=arctan(1+x2)，求f'(1)。
问答题已知3阶矩阵A有三个互相正交的特征向量，证明A是对称矩阵．
问答题设事件A、B的概率分别为，如果，求的值；如果A与B互斥，求的值；如果，求的值．
问答题判定下列级数的收敛性．
问答题设y=y(x)是由方程确定的隐函数，求y'．
问答题设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且
问答题袋中有10个大小相等的球，其中6个红球4个白球，随机抽取2个，每次取1个，定义两个随机变量如下：就下列两种情况，求(X，Y)的联合分布律：
问答题设z=f(exsiny，x2+y2)，其中f具有二阶连续偏导数，求．
问答题设直线y=x+1是曲线y=x3+3x2+4x+a的切线，求切点坐标和a的值。
问答题设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y'≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(Ⅰ)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；(Ⅱ)求变换后的微分方程满足初始条件的解．
问答题设若αβTx=βγTx+3β，求此方程组的通解．
问答题求幂级数的收敛半径、收敛域及和函数，并求．
问答题设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，证明：存在一点ξ，使
问答题设f(x)在[0，1]上连续，，证明：