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理学数学
解答题设f(x)在(-∞，+∞)内连续，以T为周期，证明：
解答题已知方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)是同解方程组，试确定参数a，b，c．
解答题 求微分方程y'+5y'+6y=2e-x的通解．
解答题已知(X，Y)的联合概率密度函数为
解答题设
解答题设矩阵，已知线性方程组AX=β有解但不唯一．试求：
解答题 某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为p1和p2，销售量分别为q1和q2．需求函数分别为：q1=2-ap1+bp2，q2=1-cp2+dp1．总成本函数C=3+k(q1+q2)．其中a，b，c，d，k都为大于0的常数，且4ac≠(b+d)2．试问厂家如何确定两个市场的售价，能够使获得的总利润最大．
解答题设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，32)，Y～N(0，42)，且X，Y的相关系数为又设
解答题求函数的导数．
解答题设，对任意的参数λ，讨论级数的敛散性，并证明你的结论.
解答题设函数 y(x) 是微分方程满足条件 y(0)=0的特解。
解答题设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，X3是来自X的样本，证明：估计量都是μ的无偏估计，并指出它们中哪一个最有效．
解答题设x1，x2，…，xn是来自总体X的简单随机样本，X的概率密度为
解答题 独立地重复进行某项试验，直到成功为止，每次试验成功的概率为p．假设前5次试验每次的试验费用为10元，从第6次起每次的试验费用为5元．试求这项试验的总费用的期望值a．
解答题设随机变量X，Y相互独立，且X的概率分布为，Y的概率密度为
解答题已知X，Y服从相同的分布若P(|X|=|Y|=0.
解答题设有一质量均匀的细直杆AB，其长为l，质量为M．
解答题求证：对任何0＜|x|≤1，存在θ(x)∈(0，1)，使得；
解答题设其中D={(x，y)|x+y≤1，x≥0，y≥0}，求：
解答题设总体X的概率密度其中θ＞0，μ，θ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自X的简单随机样本．