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理学数学
结构推理某中学的学生中，有70/%崇拜歌星，50/%崇拜球星，40/%既崇拜歌星又崇拜球星，求在崇拜歌星或者球星的学生中，崇拜球星的学生的条件概率．
结构推理同一问题及同一批数据，如使用不同的显著性水平，其检验结果是否不同?
结构推理设三个事件A，B，C两两独立，求证：A，B，C相互独立的充分必要条件是AB与C相互独立．
结构推理设离散型随机变量X和Y均取值1，2，且X与Y不相关，求证：X与Y相互独立．
结构推理32．在105次射击中，有60次命中目标，试求命中率的置信度为95/%的置信区间．
结构推理在某工厂的男职工中，有30/%，喝白酒，60/%喝啤酒，30/%不喝酒，求该工厂的男职工只喝啤酒而不喝白酒，以及只喝白酒而不喝啤酒的概率．
结构推理设随机变量X的方差D(X)=4，且函数的数学期望E(X2)=8，求X的数学期望E(X)．
结构推理设A，B，C是三个事件，求证：P((A∪B)-C)=P(A∪B∪C)-P(C)．
结构推理设随机变量X～U(0，a)，且数学期望E(X)=3，求方差D(X)．
结构推理2 一台机床用1/3的时间加工零件A，停机的概率为0.3．其余时间加工零件B，停机的概率为0.4．求 (1) 这台机床停机的概率； (2) 发现停机了，是加工零件B时停机的概率．
结构推理1 设A，B是两个事件，且满足条件0＜P(A)＜1，P(B|A)+P(B|A)=1，求证：A与B相互独立．
结构推理27．从正态总体N(3.4，36)中抽取容量为n的样本，如果要求其样本均值位于区间(1.4，5.4)内的概率不小于0.95，问样本容量n至少应取多大?
结构推理如何判定在一次特定试验下事件A是否发生?
结构推理设A，B，C是三个事件，且A与B互不相容，P(C)＞0，求证：P((A∪B)|C)=P(A|C)+P(B|C)．
结构推理9．设随机过程X(t)与Y(t)，t∈T不相关，试用它们的均值函数与协方差函数来表示随机过程 Z(t)=a(t)X(t)+b(t)Y(t)+c(t)，t∈T 的均值函数和自协方差函数，其中a(t)，b(t)，c(t)是普通的函数．
结构推理
有一批枪弹，其初速度，其中，经过较长时间储存后，现取出9发枪弹试射，测其初速度，得样本值如下(单位：m/s)：914，920，910，934，953，945，912，924，940，给定显著性水平。问这批枪弹的初速度是否起了变化(假定没有变化)？(已知)
结构推理甲袋中有两只红球和一只绿球，乙袋中有一只红球和两只绿球．从甲袋中任取一只放入乙袋，再从乙袋中任取一只，求该球是红球的概率．
结构推理设每日进入某阅览室的读者数X～π(λ)，且一天有4位读者的概率等于有5位读者的概率的二倍，求参数λ．
结构推理设{X(t)，-∞＜t+∞}是平稳过程，RX(τ)是其自相关函数，a是常数，试问随机过程 Y(t)=X(t+a)-X(t)是不是平稳过程?为什么?
结构推理1 在一批产品中一，二，三等品各占60/%，30/%，10/%．从中任意取一只，已知不是三等品，求它是一等品的概率．