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理学数学
问答题
问答题设k是常数，讨论f(x)=(1-2x)ex+x+k的零点的个数．
问答题设A为n阶实对称矩阵，r(A)=n，Aij是A=(aij)中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)．二次型．
问答题
问答题设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f"(x)＞0．若极限存在，证明：(Ⅰ)在(a，b)内f(x)＞0；(Ⅱ)在(a，b)内存在点ξ，使(Ⅲ)在(a，b)内存在与(Ⅱ)中ξ相异的点η，使
问答题求。
问答题
问答题设函数f(x)在x=0的某邻域内具有二阶连续导数，且f(0)≠0，f"(0)≠0，f"(0)≠0．证明：存在唯一的一组实数λ
1
，λ
2
，λ
3
，使得当h→0时，λ
1
f(h)+λ
2
f(2h)+λ
3
f(3h)-f(0)是比h
2
高阶的无穷小．
问答题
问答题设4阶方阵A满足条件|3E+A|=0，AAT=2E，|A|＜0，求A*的一个特征值。
问答题计算二重积分，其中D是曲线y2=x，y2=2x在第一象限所围成的无界区域．
问答题边长为a和b的矩形薄板(a＞b)，放置于与液面成α角的液体内，长边平行于液面，位于深h处，设液体的比重为σ，求薄板所受的压力P．
问答题
问答题设有大小相同、标号分别为1，2，3，4，5的五个球，同时有标号为1，2，…，10的十个空盒．将五个球随机放入这十个空盒中，设每个球放入任何一个盒子的可能性都是一样的，并且每个空盒可以放五个以上的球，计算下列事件的概率：
(1)A={某指定的五个盒子中各有一个球}；
(2)B={每个盒子中最多只有一个球}；
(3)C={某个指定的盒子不空}．
问答题已知齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系为ξ1=[1，0，1，1]T，ξ2=[2，1，0，-1]T，ξ3=[0，2，1，-1]T，添加两个方程后组成齐次线性方程组(Ⅱ)，求(Ⅱ)的基础解系．
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题