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理学数学
问答题
问答题
问答题已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0，设a=(1，2，-1)T且满足Aa=2a． (Ⅰ) 求该二次型表达式； (Ⅱ) 求正交变换X=Qy化二次型为标准形，并写出所用坐标变换； (Ⅲ) 若A+kE正定，求k的取值．
问答题
问答题
问答题
问答题设矩阵，问当k为何值时，存在可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵．
问答题设矩阵.(1)已知A的一个特征值为3，试求y；(2)求矩阵P，使P-1A2P为对角矩阵.
问答题设f(x)为连续函数，证明：
问答题已知4阶方阵A=[α
1
，α
2
，α
3
，α
4
]，α
1
，α
2
，α
3
，α
4
均为4维列向量，其中α
2
，α
3
，α
4
线性无关，α
1
=2α
2
-α
3
，如果β=α
1
+α
2
+α
3
+α
4
，求线性方程组AX=β的通解．
问答题
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问答题设函数f(x)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，且．试证：存在ξ∈(0，π)，使f'(ξ)=0．
问答题
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