已选分类
理学数学
问答题设f(x)在[0，+∞)上连续，且收敛，令证明：收敛．
问答题计算二重积分，其中D：x2+y2≤x+y+1．
问答题（本小题满分12分）设｛an｝为等差数列，且a2+a4-2a1=8.（1）求｛an｝的公差d；（2）若a1=2，求{an}前8项的和S8.
问答题设矩阵已知线性方程组AX=β有解但不唯一，试求
问答题设线性方程组
问答题设f(x)为[0，+∞)上的正值连续函数，已知曲线．和两坐标轴及直线x=t(t＞0)所围区域绕y轴旋转所得体积与曲线y=f(x)和两坐标轴及直线x=t(t＞0)所围区域的面积之和为t2，求曲线y=f(x)的方程．
问答题求微分．
问答题设α
1
，α
2
，…，α
n
为n个n维向量，证明：α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α
1
，α
2
，…，α
n
线性表示．
问答题设求f[φ(x)]．
问答题计算∫dx．
问答题(Wilson定理)P为素数，则(p-1)!≡-1(modp). 若p为任意整数，则(p-1)!≡-1(modp)?
问答题设随机变量X服从(0，2)上的均匀分布，Y服从参数λ=2的指数分布，且X，Y相互独立，记随机变量Z=X+2Y. (Ⅰ)求Z的概率密度； (Ⅱ)求EZ，DZ.
问答题（本小题满分12分）设直线y=x+1是曲线y=x3+3x2+4x+a的切线，求切点坐标和a的值.
问答题设f(x)二阶连续可导，f(0)=0，f"(0)=1，且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f"(x)+x
2
y]dy=0为全微分方程，求f(x)及该全微分方程的通解．
问答题设f(x)在[0，2]上二阶可导，且f"(x)＜0，f'(0)=1，f'(2)=-1，f(0)=f(2)=1。证明：
问答题计算，其中D由曲线及x轴和y轴围成，其中a＞0，b＞0．
问答题求下列型未定式极限．
问答题一条均匀链条挂在一个无摩擦的钉子上，链条长18m，运动开始时链条一边下垂8m，另一边下垂10m，问整个链条滑过钉子需要多长时间?
问答题(本题满分10分)求极限
问答题设随机变量X的分布列为：
X
-1
0
1
2
P
0.2
0.1
a
0.3
求a值和E(X)．