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理学数学
问答题(本题满分11分)设二次型，矩阵A满足AB=0，其中(Ⅰ)用正交变换化二次型xTAx为标准形，并写出所用正交变换；(Ⅱ)求(A-3E)6。
问答题设z=z(x，y)是由方程x
2
+y
2
-z=φ(x+y+z)所确定的函数，其中φ具有二阶导φ"≠-1时，求dz．
问答题已知X具有概率密度X1，X2，…，Xn为X的简单随机样本．求未知参数α的矩估计和最大似然估计．
问答题
问答题计算，其中D：x2+y2≤a2．
问答题
问答题
问答题设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，且f"+(a)＞0.证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)＜0.
问答题
问答题
问答题
问答题设a＞0，求函数的最大值。
问答题
问答题
问答题将函数展开成x的幂级数，并求．
问答题
问答题一批种子良种占，从中任取6000粒，计算这些种子中良种所占比例与之差小于0.01的概率．
问答题设y(x)是方程y
(4)
-y"=0的解，且当x→0时，y(x)是x的3阶无穷小，求y(x)．
问答题设a＞0，x1＞0，，n=1，2，…，试求
问答题设A=E-ξξT，其中E是n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．
证明：