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理学数学
问答题λ为何值时，方程组无解，有唯一解或有无穷多解?并在有无穷多解时写出方程组的通解．
问答题已知方阵A为四阶方阵，且行列式|A|=2，求下列行列式的值：
问答题
问答题设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(x)≠0(1＜x＜2)，又存在，证明：
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题一艘轮船以20海里/小时的速度向东行驶，同一时间另一艘轮船在其正北82海里处以16海里/小时的速度向南行驶，问经过多少时间后，两船相距最近?
问答题设函数f(x，y)在D：x2+y2≤1有连续的偏导数，且在L：x2+y2=1上有f(x，y)≡0．证明：，其中Dr：r2≤x2+y2≤1．
问答题一商家销售某种商品的价格满足关系p=7-0.2x(万元/吨)，x为销量(单位：吨)，商品的成本函数是C=3x+1(万元)．
(1) 若每销售一吨商品，政府要征税t(万元)，求该商家获得最大利润时的销售量；
(2) 在此销售量情形下t为何值时，政府税收总额最大?
问答题
问答题设有二元可微函数F(x，y)=f(x)g(y)，若在极坐标系中可写成，求F(x，y)．
问答题
问答题
问答题
问答题设两随机变量(X，Y)在区域D上为均匀分布，其中D=(x，y):|x|+|y|1≤1，又设U=X+Y，V=X-Y，试求： (Ⅰ)U与V的概率密度fu(u)与fv(v)； (Ⅱ)U与V的协方差cov(U，V)的相关系数ρUV。
问答题
问答题设f(x)在a，b上存在二阶导数，且f"(x)＞0．证明：
问答题