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理学数学
结构推理请70人比较甲，乙两个型号的电视机的画面效果，有25人认为甲型好，45人认为乙型好，问在显著水平α=0.05下，是否可以认为乙型电视机的画面效果优于甲型?
结构推理从总体X～N(20，3)中分别抽取容量为10与15的两个独立的样本，求它们的均值之差的绝对值大于0.3的概率．
结构推理求随机试验的样本空间：从数字1，2，3中任取两个数(不允许重复)．分逐个取与一次取两种情况．
结构推理5．已知某厂生产的维尼纶纤度X～N(μ，0.0482)，某日抽测8根纤维，其纤度分别为1.32，1.41，1.55，1.36，1.40，1.50，1.44，1.39，问这天生产的维尼纶纤度的方差σ2是否明显变大了(α=0.05)?
结构推理甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛．甲和乙先赛，胜者再与丙赛，依此进行，连胜两场比赛者获胜．每场比赛两人赢球的概率相等，各场输赢相互独立，求各人获胜的概率．
结构推理袋中有两只红球，3只白球，5只黑球，从袋中任取3只球，其中红球数为随机变量X，求X的分布函数F(x)．
结构推理1 设A，B是两个事件，且P(A)=0.5，P(B|A)=0.9，P(B|A)=0.4，求概率P(B)．
结构推理1 设A，B是两个事件，且P(A)=2/3，P(B)=1/2，求概率P(AB)的最大值与最小值．
结构推理为什么要引入二维随机变量概念？
结构推理有三只箱子，第一只箱子中有4只黑球和一只白球，第二只箱子中有3只黑球和3只白球，第三只箱子中有3只黑球和5只白球．先任意选定一只箱子，再从这只箱子中任取一只球．已知该球是白球，求此球属于第二只箱子的概率．
结构推理要求某种白炽灯丝在通电时的温度不得低于1000(℃)．现从一批白炽灯中任取25只，测得灯丝平均温度为950．假设白炽灯丝的温度近似服从标准差σ=100的正态分布．在显著水平α=0.025下，是否可以认为这批白炽灯丝的平均温度不低于1000?
结构推理从1，2，3，4，5中任取三个数，其中最小的数记作X，最大的数记作Y，求协方差cov(X，Y)．
结构推理1 有三只箱子，第一只箱子中有4只黑球和一只白球，第二只箱子中有3只黑球和3只白球，第三只箱子中有3只黑球和5只白球．先任意选定一只箱子，再从这只箱子中任取一只球．已知该球是白球，求此球属于第二只箱子的概率．
结构推理同时掷两颗均匀骰子，求下列事件的概率． (1) 点数之和等于8； (2) 点数之和小于4．
结构推理设X1，X2，…，X5为来自总体X～N(12，4)的样本，试求 1)P(X(1)＜10)； 2)P(X(5)＜15)．
结构推理设随机变量X与Y相互独立，且有方差D(X)与D(Y)，求证： D(XY)=D(X)D(Y)+[E(Y)]2D(X)+[E(X)]2D(Y)
结构推理设随机变量X的数学期望E(X)=-1，方差D(X)=3，求函数的数学期望E[3(X2-2)]．
结构推理从某厂生产的维尼纶纤维中抽取9个样本，测量其纤度(粗细程度)，得到样本方差s2=0.072．在显著水平α=0.05下，能否断定总体方差σ2=0.052?
结构推理设随机变量X～N(-1，σ2)，且P{-3＜X＜-1}=0.4，求P{X＞1}．
结构推理甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5．现已知目标被击中，求甲击中的概率．