已选分类
理学数学
问答题求幂级数的和函数．
问答题设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3． (1) 证明α1，α2，α3线性无关； (2) 令P=(α1，α2，α3)，求P-1AP．
问答题
问答题
问答题一质量为M、长为l的均匀杆AB吸引着一质量为m的质点C，此质点C位于杆AB的中垂线上，且与AB的距离为a．试求： (Ⅰ) 杆AB与质点C的相互吸引力； (Ⅱ) 当质点C在杆AB的中垂线上从点C沿y轴移向无穷远处时，克服引力所做的功．
问答题
问答题设f(x)在(-∞，+∞)内可微，证明：在f(x)的任何两个零点之间必有f(x)+f(x)的一个零点
问答题
问答题设f(x)在[0，+∞)上具有二阶连续导数，且f(0)＞0，f'(0)＜0，f''(x)≥k＞0，试确定f(x)在(0，+∞)内零点的个数．
问答题设，又知f(x)在x=0可导，求f＇(0)的值．
问答题
问答题证明扩大的欧氏平面P2(R)上的3直线：x1+x2=0，2x1-x2+3x3=0，5x1+2x2+3x3=0交于一点，并求该交点的齐次坐标。
问答题设f(t)为连续函数，试证：，其中区域D=|(x，y)|(a＞0为常数)．
问答题设某产品的产量Q与两种原料的投入量x，y的函数关系为，该产品的成本函数为C=4x+3y．(Ⅰ)若限定成本预算为80，计算使产量达到最高的原料投入量x和y；(Ⅱ)若限定产量为120，计算使成本最低的原料投入量x和y．
问答题设则F(x)在x=0处[]
问答题设平面内区域D={(x，y)|1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0}，计算
问答题
问答题
问答题
问答题计算．