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理学数学
结构推理考察四种不同催化剂对某一化工产品的得率的影响，在四种不同催化剂下分别做试验得如下数据： 催化剂 得 率 1 0.88 0.85 0.79 0.86 0.85 0.83 2 0.87 0.92 0.85 0.83 0.90 3 0.84 0.78 0.81 4 0.81 0.86 0.90 0.87 试检验在四种不同催化剂下平均得率有无显著差异(α=0.05)?
结构推理
集合有三个元素即，集合的非空子集共有多少个，并将它们逐个写出来。
结构推理甲、乙二人轮流投篮(甲先投)，先投中者获胜，比赛结束．设甲每次投中的概率为0.4，乙每次投中的概率为0.6，各次投篮相互独立．比赛结束时，甲、乙投篮次数之和为随机变量X，求X的数学期望E(X)．
结构推理27．某种动物配偶的后代按体格的属性分为三类，各类的数目是：10，53，46，按照某种遗传模型其比率之比应为：p2：2p(1-p)：(1-p)2，问数据与模型是否相符(α=0.05)?
结构推理某轴承厂为了提高轴承圈退火的质量，制定因素水平分级如下表所示： 因素 上升温度℃ 保温时间 出炉温度℃ 水平1 800 6 400 水平2 820 8 500 试问应选用哪张正交表来安排试验，并写出第三号试验条件；又如果试验结果为： 试验号 1 2 3 4 硬度合格率/% 100 45 85 70 试填好正交试验结果分析表并对试验结果进行直观分析和方差分析
结构推理随机地从A批导线中抽取4根，并从B批导线中抽取5根，测得其电阻(单位：Ω)为 A批导线：0.143，0.142，0.143，0.137 B批导线：0.140，0.142，0.136，0.138，0.140 设测试数据分别服从N(μ1，σ2)和N(μ2，σ2)，并且它们相互独立，又μ1，μ2，σ2均未知，求参数μ1-μ2的置信度为95/%的置信区间．
结构推理2 从分别标有数字1，2，3，…，2n的2n张卡片中任取一张，不放回，再任取一张．已知第二次取出的卡片上是偶数，求第一次取出的卡片上也是偶数的概率．
结构推理设在时间t(分钟)内，通过某路口的汽车数X～π(kt)，其中k＞0是常数．已知在一分钟内没有汽车通过该路口的概率等于0.2，求在两分钟内至少有两辆汽车通过的概率．
结构推理1 求随机试验的样本空间：从数字1，2，3中任取两个数(不允许重复)．分逐个取与一次取两种情况．
结构推理设随机变量X与Y的相关系数为ρXY．令函数U=aX+b，V=cY+d，求U与V的相关系数ρUV．
结构推理某人有5发子弹，每次击中的概率为0.6．如果击中就停止，否则直到子弹耗尽．求耗用子弹数X的分布律与数学期望E(X)．
结构推理设随机变量X的分布律为P{X=k}=1/5，k=1，2，3，4，5，求函数的数学期望E(X2)与E[(X+2)2]．
结构推理线性回归模型的基本假定有哪些?
结构推理在以A(0，1)，B(1，0)，O(0，0)为顶点的三角形内任取一点P，直线AP与OB交于Q，求点Q的横坐标Z的分布函数FZ(z)．
结构推理
对于任意个事件，证明
结构推理从1，2，…，9中可重复地任取n个数，再将这n个数相乘．求乘积是10的倍数的概率．
结构推理某市25岁男子的身高近似服从N(172，36)，求概率P{X＞180}，以及条件概率P{X＞180|X＞175}．
结构推理2 在某旅行社的导游中，有1/2懂英语或日语，1/4懂日语．在懂英语的导游中，有1/3也懂日语，求该旅行社的导游中懂英语的概率，以及既懂英语又懂日语的概率．
结构推理设X(t)为平稳过程，其自相关函数RX(τ)是以T0为周期的函数．证明：X(t)是周期为T0的平稳过程．
结构推理
在总体中随机取容量为100的样本，求样本均值与总体均值差的绝对值大于30的概率。(已知=0.8413)