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理学数学
问答题设函数f(x)在x=1的某邻域内有定义，且满足|f(x)-2e
x
|≤(x-1)
2
，研究函数f(x)在x=1处的可导性.
问答题将函数展开成x的幂级数，并指出其收敛区间．
问答题设f(x)在[a，b]上可导，f"
+
(a)·f"
-
(b)＜0．证明：存在一点ξ∈(a，b)，使f"(ξ)=0．
问答题y=xlnx的极值与极值点．
问答题设a＞0，讨论方程ae
x
=x
2
根的个数．
问答题设z=f(x，y)是由方程z-y—x+xe
z-y-x
=0所确定的二元函数，求dz．
问答题证明：a×b=c×d，a×c=b×d，则a-d与b-c共线。
问答题设B～A*，求B+2E的特征值．
问答题设二次型
问答题求曲线y=x
2
与直线y=x，y=2x所围成的图形的面积．
问答题Directions:Studythefollowingpiechartscarefullyandwriteanessayinwhichyoushould1)describethedrawingbriefly,2)explainitsintendedmeaning,andthen3)giveyourexample(s).Youshouldwriteabout160-200wordsneatlyonANSHWERSHEET2.
问答题计算，其中D为x=0，y=x，y=1所围成的区域。
问答题求函数f(x)=x
3
+3x
2
-1在区间[-2，2]上的最大值与最小值。
问答题设α
1
，α
2
，β
1
，β
2
为三维列向量组且α
1
，α
2
与β
1
，β
2
都线性无关．
问答题求函数y=ln|x|的导数．
问答题求由方程exy+ylnx=cos2x，所确定的隐函数y=f(x)的导数y'．
问答题设正项级数收敛，证明收敛，说明反之不成立．
问答题设连续函数f(x)=ln，证明：。
问答题若函数f(x)在x=1点处连续，且极限存在，试求f(1)．
问答题，求a，b及可逆矩阵P，使得P-1AP=B．