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理学数学
问答题
问答题
问答题
问答题设f(x)在x=0处连续且求f(0)并讨论f(x)在x=0处是否可导?若可导，请求出f"(0)．
问答题
问答题
问答题计算
问答题设曲线y=y(x)(x＞0)是微分方程2y"+y"-y=(4-6x)e
-x
的一个特解，此曲线经过原点且在原点处的切线平行于x轴．
问答题
问答题设A是n阶实矩阵，有Aξ=λξ，A
T
η=μη，其中λ，μ是数，且λ≠μ，ξ，η是n维非零向量，证明η，ξ正交．
问答题设四维向量组α1=(1，1，4，2)T，α2=(1，-1，-2，b)T，α3=(-3，-1，α，-9)T，β=(1，3，10，a+b)T。 [问] (Ⅰ)当a，b取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表出； (Ⅱ)当a，b取何值时，β能由α1，α2，α3线性表出，并写出此时的表达式。
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题设α，β是三维单位正交列向量，令A=αβ
T
+βα
T
．证明：
问答题设f(x)是在[a,b]上的连续、严格单调函数，在(a,b)内可导，且f(a)=a＜b=f(b)，试证：在(a,b)内必存在n个不同的点ηi(i=1,2，…,n)，
问答题计算二重积分其中D是由x轴，y轴与曲线所围成的区域；α＞0，b＞0．
问答题
问答题计算二重积分，其中D为曲线x=y2+1，直线x=0，y=0，y=1所围成的区域.