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理学数学
问答题(Ⅰ)求f的矩阵A；(Ⅱ)求f的秩；(Ⅲ)当f的秩为2时，求矩阵A的特征值及特征向量；(Ⅵ)当f的秩为2时，用正交变换化二次型为标准形，并求出相应的正交变换矩阵．
问答题已知n(n≥3)阶实矩阵A=(a
ij
)
n×n
满足条件：(1)a
ij
=A
ij
(i，j=1，2，…，n)，其中A
ij
是a
ij
的代数余子式：(2)a
11
≠0．求|A|．
问答题设2sin(x+2y一3z)=x+2y一3z，确定了函数z=f(x，y)，求
问答题
问答题设二次型矩阵A满足AB=O，其中(Ⅰ)用正交变换化二次型xTAx为标准形，并写出所用正交变换；(Ⅱ)判断矩阵A和B是否合同．
问答题设总体X服从指数分布，概率密度为X1，X2，…，Xn为取自总体X的简单随机样本.(1)证明：仍服从指数分布；(2)求常数C使为θ的无偏估计；(3)指出Z与哪个更有效.
问答题证明：当|x|≤1时，有|4x-x
4
|≤5.
问答题已知A为三阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使QTAQ=Q-1AQ=，且A*α=α，其中α=(-1，-1，1)T，A*为A的伴随矩阵．(2)求二次型XT(A*)-1x的表达式，并确定其正负惯性指数．
问答题
问答题设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为
问答题
问答题
问答题设f(x)=xln2x，且f’(x0)=1，求f(x0)．
问答题设(Ⅰ)F"(x)；(Ⅱ)
问答题设(n=0，1，2，…，0≤x≤1)。
问答题
问答题
问答题
问答题设函数f(x)在区间(0，+∞)内连续，且f(1)=2，若当x＞0，y＞0时求f(x)．
问答题一元二次方程x2+bx+c=0的两根为的算术平均值为3．(1)b=6，c=-1；(2)b=-3c．