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理学数学
结构推理在区间[0，1]上任取两点P，Q，求它们之间距离Z=|PQ|的概率密度fZ(z)，以及概率P{Z≤1/6}．
结构推理样本空间有什么性质?
结构推理十五层楼(不包括底层)的一部电梯从底层上升时，内有10人．这10人在上面各层离开的概率相等，且相互独立．只有人离开电梯，无人进入电梯．求电梯停留次数的数学期望．
结构推理设随机变量X～π(λ)，且对于任意k≠5，有P{X=k}P{X=5}，求X的数学期望E(X)的取值范围．
结构推理设随机变量X～N(μ，σ2)，且P{μ-kσ＜X＜μ+kσ}=0.9，求常数k．
结构推理在某旅行社的导游中，有1/2懂英语或日语，1/4懂日语．在懂英语的导游中，有1/3也懂日语，求该旅行社的导游中懂英语的概率，以及既懂英语又懂日语的概率．
结构推理设事件A与B相互独立，且P(AB)=1/6，P(AB)=1/4，求概率P(A)与P(B)．
结构推理设某地区的年降雨量X(mm)近似服从正态分布，其数学期望等于200，标准差等于100，求年降雨量在300到500之间的概率．
结构推理1 在某村的村民家庭中，有60/%有男孩，40/%有女孩．在有男孩的家庭中，有50/%电有女孩，求该村有女孩的家庭中也有男孩的条件概率．
结构推理设随机变量X的方差D(X)=15，求证：P{|X-E(X)|＜10}≥0.85．
结构推理在105次射击中，有60次命中目标，试求命中率的置信度为95/%的置信区间．
结构推理已知两点分布的数学期望与方差，求二项分布b(n，P)的数学期望与方差．
结构推理23．请71人比较A、B两种型号电视机的画面好坏，认为A好的有23人，认为B好的有45人，拿不定主意的有3人，是否可以认为B的画面比A的好(α=0.10)?
结构推理玻璃杯成箱出售，每箱20只，假设各箱含0，1，2只残次品的概率相应为0.8，0.1和0.1，一顾客欲购一箱玻璃杯，在购买时，售货员任意取一箱，而顾客开箱随机地察看4只：若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回．试求： (1) 顾客买下该箱的概率； (2) 在顾客买下的一箱中，确实没有残次品的概率．
结构推理2 设A，B是两个事件，求证：P((A-B)∪(B-A))=P(A∪B)-P(AB)．
结构推理在某村的村民家庭中，有60/%有男孩，40/%有女孩．在有男孩的家庭中，有50/%电有女孩，求该村有女孩的家庭中也有男孩的条件概率．
结构推理从过去几年收集的大量记录发现，某种癌症用外科方法治疗只有2/%的治愈率．一个主张化学疗法的医生认为他的非外科方法比外科方法更有效．为了用实验数据证实他的看法，他用他的方法治疗200个癌症病人，其中有6个治好了．这个医生断言这种样本中的3/%治愈率足够证实他的看法． 1)试用假设检验方法检验这个医生的看法；2)如果该医生实际得到了4.5/%治愈率，问检验将证实化学疗法比外科方法更有效的概率是多少?
结构推理甲、乙两人轮流掷一颗均匀骰子，先掷出6点者获胜．甲先掷，分别求它们获胜的概率．
结构推理设△ABC的面积等于1。在△ABC内任取一点P，求证：△ABP的面积X的数学期望E(X)=1/3．
结构推理
为回归函数中回归常数的最小二乘估计，那么服从什么分布？为什么？