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理学数学
解答题已知矩阵A=
（1）求x，y；
（2）求可逆矩阵P使得 P-1AP=B ；
解答题设A为n阶矩阵，证明：其中n≥2．
解答题设随机变量X在区间[0，1]上取值，其分布函数为
解答题设随机变量X1，X2，…，Xm+n(m＜n)独立同分布，其方差为σ2，令Y=，Z=．求：
解答题设y=y(x)在(-∞，+∞)内二阶可导，且y'(x)≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．
解答题 确定常数a，b，c的值，使得当x→0时，ex(1+bx+cx2)=1+ax+o(x3)．
解答题设向量α=(α1，α2，…，αn)T，其中a1≠0，A=ααT．
解答题的内角的对边分别为，已知.（1）若，，求的面积；（2）若，求.
解答题假设某种商品一周的需求量X是一随机变量，其概率密度为假设各周对该商品的需求量是相互独立的．
解答题已知A,B分别为椭圆E: (a>1)的左右顶点，G为E的上顶点，，P为直线x=6上的动点，PA与E的另一交点为C，PB与E的另一交点为D.（1）求E的方程；（2）证明：直线CD过顶点。
解答题已 知 函 数 f (x) 在0,1 上 具 有 二 阶 导 数 ， 且f (0) = 0
解答题设薄片型物体S是圆锥面被柱面Z2=2x割下的有限部分，其上任一点的密度为，记圆锥与柱面的交线为C．
解答题已知实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的矩阵满足a11+a22+a33=-6，AB=C，其中
解答题设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，且存在ξ∈(a，b)，得f'(ξ)＞0．证明：
解答题 设随机变量X，Y相互独立且都服从标准正态分布，令U=X2+Y2．求：fU(u)；
解答题设函数y(x)是微分方程满足条件y(0)=0的特解．
解答题设某种电子器件的寿命(以小时计)，T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效．
解答题某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加，为调查该地区某种野生动物的数量，将其分为面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据，其中和分别表示第i个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，并计算得.（1）求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）；（2）求样本的相关系数（精确到0.01）；（3）根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大，为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由。附：相关系数，.
解答题设随机变量U和V的可能取值均为1或-1，且，P(V=1|U=1)=，P(V=1|U=-1)=．
解答题已知向量组