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理学数学
问答题(Ⅰ)当a，b为何值时，β不可由α1，α2，α3线性表示；(Ⅱ)当a，b为何值时，β可由α1，α2，α3线性表示，写出表达式．
问答题讨论在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．
问答题设z=x2+y2+exy，求．
问答题求的间断点并判断其类型．
问答题
问答题若(a1，a2，…，an)=1，则(a1a2…an，b)=(a1，b)(a2，b)…(an，b)． 若(a1a2…an，b)=(a1,b)(a2，b)…(an,b)，则(a1，a2，…，an)=1?
问答题设函数，求f"(x)，并求f(x)的最小值．
问答题求下列函数的幂级数的展开式．将函数f(x)=展开成x+4的幂级数．
问答题设f"(x)在[0，1]上连续，且f(1)-f(0)=1．证明：．
问答题有3名打字员为4个科室服务，如果4个科室各有一份文件要打，各科室打字员的选择是随机的，问每个打字员都收到文件的概率?
问答题设曲线(正整数n≥1)在第一象限与坐标轴围成图形的面积为I(n)，证明：
问答题设u=f(x，z)，z=z(x，y)由方程 z=x+yφ(z) 确定，其中f(x，z)有连续偏导数，φ(z)有连续导数且1-yφ'(z)≠0，求du．
问答题求下列隐函数的偏导数或全微分．
设z=f(x，y)由方程x
2
+z
2
=2ye
z
所确定，求dz．
问答题求y"-2y'-8y=0的通解．
问答题已知3阶矩阵A与3维列向量α，若α，Aα，A
2
α线性无关，且A
3
α=3Aα-2A
2
α，试求矩阵A的特征值与特征向量．
问答题设某产品生产x单位的总收益R为x的函数 R=R(x)=200x-0.01x2 求：生产50单位产品时的总收益及平均单位产品的收益和边际收益．
问答题f(x)，g(x)∈P[x]，在P中有公根，则(f(x)，g(x))≠1． f(x)，g(x)∈P[x]，在P中无公根，则(f(x)，g(x))=1?
问答题计算二重积分，其中积分区域D是由曲线以及直线x=2围成．
问答题设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且g"(x)≠0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得
问答题设函数，求．