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理学数学
结构推理设随机变量X～N(μ，σ2)，求证：函数Y=aX+b(a≠0)也服从正态分布．
结构推理29．随机地从A批导线中抽取4根，并从B批导线中抽取5根，测得其电阻(单位：Ω)为 A批导线：0.143，0.142，0.143，0.137 B批导线：0.140，0.142，0.136，0.138，0.140 设测试数据分别服从N(μ1，σ2)和N(μ2，σ2)，并且它们相互独立，又μ1，μ2，σ2均未知，求参数μ1-μ2的置信度为95/%的置信区间．
结构推理将3只不同的球随机地放入3只不同的杯子，求杯子中球的个数的最大值X的数学期望E(X)与方差D(X)．
结构推理设随机变量T～t(n)(n＞1)，求函数Z=T2所服从的分布．
结构推理从正态总体N(3.4，36)中抽取容量为n的样本，如果要求其样本均值位于区间(1.4，5.4)内的概率不小于0.95，问样本容量n至少应取多大?
结构推理28．在某地区的人口调查中发现：15729245个男人中有3497个是聋哑人，16799031个女人中有3072个是聋哑人.试检验“聋哑人与性别无关”的假设(α=0.05).
结构推理设盒中有10只晶体管，其中8只是正品，2只是次品．不放回地抽取两次，每次一只，求下列事件的概率． (1) 两只都是正品； (2) 两只都是次品； (3) 一只是正品，一只是次品； (4) 第二只是次品
结构推理8．设X(t)=At+B，-∞＜t＜+∞，式中A，B是相互独立，且都服从正态分布N(0，σ2)的随机变量，试证明X(t)是一正态过程，并求出它的相关函数(协方差函数)．
结构推理2 将数字1，2，3，4任意排成一列，求所得的四位数是11的倍数的概率．
结构推理设F1(x)与F2(x)分别为随机变量x1与x2的分布函数．常数a，b满足什么条件时，函数F(x)=aF1(x)-bF(x)是某一随机变量的分布函数?
结构推理设函数f(x)，g(x)，h(x)，k(x)在区间(-∞，+∞)内有界，且单调增加，求证：为使函数F(x，y)=f(x)g(y)+h(x)+k(y)是某个二维随机变量的联合分布函数，必有F(x，y)=[f(x)-f(-∞)][g(y)-g(-∞)]．
结构推理将数字1，2，3，4任意排成一列，求所得的四位数是11的倍数的概率．
结构推理设随机变量X～π(λ)，且E[(X-1)(X-2)]=1，求参数λ．
结构推理某部门对当前市场的鸡蛋价格情况进行调查，抽查某市20个集市上鸡蛋的平均售价为3.399(元/500克)，标准差为0.269(元/500克).已知往年的平均售价一直稳定在3.25(元/500克)左右，问该市当前的鸡蛋售价是否明显高于往年?(α=0.05)?
结构推理设△ABC的面积等于1．在△ABC内任取一点P，求△ABP的面积的分布函数．
结构推理1 设A，B，C是三个事件，求证： P((A-B)∪C)=P(A)+P(C)-P(AB)-P(AC)+P(ABC)．
结构推理设随机变量X与Y相互独立，且均服从参数等于p的两点分布，求函数W=XY与Z=|X-Y|的分布律．
结构推理已知事件A，B满足条件A∪B=AB，求证：A=B．
结构推理设三个事件A，B，C两两互不相容，且P(A)=0.2，P(B)=0.3，P(C)=0.4，求概率P((A∪B)-C)．
结构推理2 设A，B，C是三个事件，且A与B互不相容，P(C)＞0，求证：P((A∪B)|C)=P(A|C)+P(B|C)．