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理学数学
问答题已知抛物线y=ax2+bx+c在其上的点P(1，2)的曲率圆的方程为．求常数a，b，c的值．
问答题已知A为三阶矩阵，α1，α2为Ax=0的基础解系，又AB=2B，B为三阶非零矩阵． (Ⅰ)计算行列式|A+E|； (Ⅱ)求r(A-2E)； (Ⅲ)求矩阵2A+3E的特征值．
问答题
问答题
问答题证明：当0＜a＜b＜π时，6sinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．
问答题交换累次积分的积分次序：=______．
问答题将两封信等可能地投入编号为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三个邮筒中，设X，Y分别表示投入第Ⅰ号、第Ⅱ号邮筒中信的数目，求：
问答题设向量组
α
1
=(1，1，1，3)
T
，α
2
=(-1，-3，5，1)
T
，α
3
(3，2，-1，p+2)
T
，α
4
=(-2，-6，10，p)
T
．
问答题
问答题设
问答题
问答题若矩阵A是幂等矩阵，矩阵B与A相似，则B也是幂等矩阵． 若矩阵A是幂等矩阵，k为任意常数，则kA也是幂等矩阵？
问答题
问答题设矩阵其中A*是A的伴随矩阵，E为3阶单位矩阵(Ⅰ)求B+2E的特征值与特征向量．(Ⅱ)求r(B-E)+r(B-2E)．
问答题
问答题一条长度为a，粗细均匀(设每单位长的质量为u1)的光滑金属细链放在光滑的水平桌面上．开始时，使其长度为b的一边跨越桌边，悬空吊着，如图所示．问：要使细链全部滑过桌面需要多少时间?
问答题研究下列复合函数的连续性：
问答题如图所示，一个仓库其顶部为高与底圆半径都等于R的圆锥形，其底部为高是H与底圆半径等于R的圆柱形．设仓库的容积是常数V，求使仓库的表面积(包含底面积)最小时的R及H．
问答题
问答题设(X，Y)的概率密度为问X，Y是否独立?