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理学数学
问答题
问答题设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，S2=求所服从的分布．
问答题设f(x)在[a，b]上具有二阶导数，且f(a)=f(b)=0，f"(a)·f"(b)＞0.证明：至少存在一点ξ∈(a，b)和η∈(a，b)，使f(ξ)=0及f"(η)=0.
问答题求二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=(x
1
+x
2
)
2
+(x
2
-x
3
)
2
+(x
3
+x
1
)
2
的秩，正负性指数p，q．
问答题设A是一个n阶实对称矩阵，证明：秩(A)=n的充分必要条件为存在一个n阶实矩阵B，使AB+B
T
A是正定矩阵．
问答题求z=excosy在点处的全微分。
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题设，求
问答题设u=f(x，z)，而z=z(x，y)是由方程z=x+yφ(z)所确定的隐函数，其中f具有连续偏导数，而φ具有连续导数，求du。
问答题
问答题讨论函数的连续性．
问答题设f(u,v)具有二阶连续偏导数，且满足，又g(x，y)=，求．
问答题假设由自动生产线加工的某种零件的内径X(单位：毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12的为不合格品，其余为合格品，销售每件合格品获利，销售每件不合格品亏损．已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：问平均内径μ取何值时，销售一个零件的平均利润最大?
问答题证明：若A为m×n矩阵，B为n×p矩阵，则有r(AB)≥r(A)+r(B)-n．特别地，当AB=O时，有r(A)+r(B)≤n．
问答题设二维连续型随机变量(X，Y)在矩形区域D=(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1上服从均匀分布，令Z=max(X，Y)，求E(Z)与D(Z)。
问答题设f(x)是多项式，且求f(x)．
问答题