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理学数学
问答题设函数f(x)在x=0的某个邻域内具有二阶连续导数，且f(0)≠0，f"(0)≠0，f"(0)≠0．
证明：存在唯一的一组实数λ
1
，λ
2
，λ
3
，使得当h→0时，λ
1
f(h)+λ
2
f(2h)+λ
3
f(3h)-f(0)是比h
2
高阶的无
问答题设f(x)，g(x)二阶可导，当x＞0时，f"(x)＞g"(x)且f(0)=g(0)，f"(0)=g"(0)，证明：当x＞0时，f(x)＞g(x)．
问答题设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为且已知另一个四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=(2，-1，a+2，1)T，α2=(-1，2，4，a+8)T．
问答题证明：n维向量组α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任意n维向量都可以表为α1，α2，…，αn的线性组合．
问答题
问答题过坐标原点作曲线y=ex的切线，该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形，记为D，求
问答题
问答题
问答题
问答题求y"=的通解，及其在初始条件y|x=1=0下的特解．
问答题
问答题设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1，证明：对任意的a＞0，b＞0，存在ξ，η∈(0，1)，使得
问答题设总体X服从[0，θ]上的均匀分布，θ未知(θ＞0)，X1，X2，X3是取自X的一个样本．(1)试证：，都是θ的无偏估计；(2)上述两个估计中哪个方差较小?
问答题若将10只相同的球随机放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，则： (1)每个盒子不空的投放方法有多少种? (2)可以有空盒子的投放方法有多少种? (3)1，2号盒子至少放一个小球，3，4号盒子至少放2个小球，则投放方法有多少种?
问答题设讨论级数的敛散性，当此级数收敛时，试求其和。
问答题
问答题
问答题
问答题设A是n阶可逆阵，将A的第i行和第j行对换得到的矩阵记为B．证明：B可逆，并推导A
-1
和B
-1
的关系．
问答题