已选分类
理学数学
问答题二次型，它的秩为2．(1)求常数t，及将它通过可逆性变换X=CY化为标准形的矩阵C．(2)求此二次型的标准形及正，负惯性指数．
问答题
问答题设，则|2A-1+E|=______．
问答题求极限
问答题
问答题已知A是2×4矩阵，齐次方程组Ax=0的基础解系是
ξ
1
=(1，3，0，2)
T
，ξ
2
=(1，2，-1，3)
T
；
又知齐次方程组Bx=0的基础解系是
η
1
=(1，1，2，1)
T
，η
2
=(0，-3，1，a)
T
．
问答题
问答题
问答题设总体X的概率密度为θ是未知参数，θ＞0，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，试求θ的矩估计量和最大似然估计量．
问答题其中D={(x，y)|a≤x+y≤b}(0＜a＜b)．
问答题设，证明：
问答题设生产x单位产品的总成本C是关于x的函数C(x)，固定成本C(0)为20元，边际成本函数为C"(x)=2x+10(元/单位)，求总成本函数．
问答题
问答题用变量代换x=cost(0＜t＜π)化简微分方程(1-x
2
)y"-xy"+y=0，并求其满足y|
x=0
=1，y"|
x=0
=2的特解．
问答题设(X，Y)的分布律为F(x，y)为(X，Y)的分布函数，若已知Cov(X，Y)=．(Ⅰ)求a，b，c；(Ⅱ)求E(X2+Y2)．
问答题已知α
1
=(1，4，0，2)
T
，α
2
=(2，7，1，3)
T
，α
3
=(0，1，-1，a)
T
，β=(3，10，b，4)
T
，问：
问答题设有一圆形薄片x2+y2≤a2，在其上一点M(x，y)的面密度与点M到点(0，0)的距离成正比，求分布在此薄片上的物质的质量．
问答题设二元函数求二重积分，其中D：x2+y2≥ax(a＞0)．
问答题设x=f(exsiny，x2+y2)，且f(u，v)二阶连续可偏导，求．
问答题一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由连接而成．(Ⅰ)求容器的容积；(Ⅱ)若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位为m，重力加速度为gm/s2，水的密度为103kg/m3．)