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理学数学
问答题交换二重积分的积分次序．
问答题讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a，b为常数．
问答题设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动．求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．
问答题设随机变量(X，Y)的联合概率密度为求：
问答题求证f(x)=πx(1-x)cosπx-(1-2x)sinπx＞0当时成立．
问答题设f(x)在(-1，1)内有f"(x)＜0，．证明在(-1，1)内有f(x)≤3x．
问答题设L：y=e
-x
(x≥0)．
问答题设，且，求y"．
问答题若，求a与b．
问答题证明：在区间(0，1)内有唯一实根．
问答题求下列隐函数的偏导数或全微分．设z=f(x，y)由方程x+y2+z2=2z所确定，求．
问答题设F(x)为的原函数，求。
问答题设f(x)在[-1，1]上可导，f(x)在x=0处二阶可导，且f"(0)=0，f"(0)=4．求．
问答题有两个独立的同类设备，它们的寿命X和Y都服从参数为λ＞0的指数分布．今用这两个设备分别组成串联、并联及备用(即当一个运行的设备不能工作时系统立即自动启动另一备用设备)三个系统．试求各种系统的寿命分布．
问答题设f(x)二阶连续可导且f(0)=f"(0)=0，f"(x)＞0.曲线y=f(x)上任一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u，求
问答题设函数f(x)在(a，b)内可导，x1与x2是(a，b)内的两点，g(x)由下式定义：证明：对f'(x1)与g(x2)之间的任何值μ，在x1，与x2之间至少存在一点ξ，使f'(ξ)=μ.
问答题设级数收敛，且绝对收敛．证明：绝对收敛．
问答题求极限，其中m，n为常数．
问答题设曲线y=x
2
+1上一点(x
0
，y
0
)处的切线l平行于直线y=2x+1，求
问答题将f(x)=lnx展开成x-2的幂级数．