已选分类
理学数学
结构推理
设与都在上可积，证明
，
在上也都可积.
结构推理
分别运用梯形公式Simpson公式、Cotes公式计算积分，并估计各种方法的误差（要求小数点后至少保留5位）。
结构推理
讨论下列无穷积分为绝对收敛还是条件收敛：
（1）； （2）；
（3）； （4）
结构推理
讨论函数在原点处的连续性及解析性
结构推理
设，证明即使，级数也收敛。
结构推理
设A为阶非奇异矩阵且有分解式，其中L为单位下三角阵，U为上三角阵，求证A的所有顺序主子式均不为零。
结构推理
求一个次数不高于4次的多项式，使它满足
，并写出其余项表达式。
结构推理
已知，按最小二乘原理求一次多项式拟合上述数据。
结构推理
证明：在上严格增.
结构推理
试求
结构推理
研究求的Newton公式
证明对一切，且序列是单调减的，从而迭代过程收敛。
结构推理
设函数在有界，除去内有限条连续曲线，在连续，证明在连续.
结构推理
证明：若存在，则
结构推理
求证：
结构推理
已知：
试求出Adams公式的局部截断误差的首项，并用此公式计算。
结构推理
设是上的实值连续函数，则对任意实常数，为开集，为闭集。
结构推理简述逻辑模拟的算法。
结构推理
用Jacobi方法求矩阵
的特征值（用六次Givens变换）。
结构推理
用有限覆盖定理证明Dini定理。
Dini定理：在上连续的函数序列收敛于连续函数，而对上每一是单调数列，则在上一致收敛于。
结构推理
用改进的Euler法（梯形公式）解初值问题
取步长，至少保留5位小数。