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理学数学
问答题
问答题
问答题已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0确定． (Ⅰ)求证：y(x)在x=0取极值，并判断是极大值还是极小值，又判断曲线y=y(x)在x=0附近的凹凸性． (Ⅱ)求证：y(x)在x=1某邻域是单调下降的．
问答题求曲面z-e
z
+2xy=3在点(1，2，0)处的切平面方程和法线方程．
问答题设齐次线性方程组其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解，有无穷多组解?在有无穷多组解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．
问答题设函数f(x)在闭区间[a，b)]上连续(a，b＞0)，在(a，b)内可导．试证：在(a，b)内至少有一点ξ，使等式成立．
问答题已知线性方程组有无穷多解．(Ⅰ)求非零常数a的值；(Ⅱ)对上述算得的a值，求方程组(A)与(B)有公共解时的λ值及公共解．
问答题简述该农业区耕地面积扩大可能导致的环境问题。
问答题设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x,y)处的曲率为，且此曲线上点(0，1)处的切线方程为y=x+1．求该曲线的方程，并求函数y=y(x)的极值．
问答题
问答题
问答题
问答题设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y'≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件的解．
问答题
问答题设，其中f(u)是二阶可微的，证明：
问答题
问答题
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