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理学数学
问答题设f(x)在[a，b]上可导，在(a，b)内二阶可导， f(a)=f(b)=0，f'(a)f'(b)＞0． 试证： (Ⅰ)存在ξ∈(a，b)，使f(ξ)=0； (Ⅱ)存在η∈(a，b)，使f"(η)=f(η)．
问答题
问答题已知齐次线性方程组同解，求α，β，γ的值．
问答题
问答题设f(x)在(0，+∞)内连续，f(1)=3，且其中x，y∈(0，+∞)，求f(x)．
问答题
问答题设一底半径为r，高为h的圆锥形容器被隔成左右对称不相连通的两部分，两部分盛满水，水的比重为ρ．若把右半部分的水抽出一部分，使容器的中间隔板的左边所受的压力F1为右边所受压力F2的8倍，求抽掉右边那部分水克服重力所作的功．
问答题
问答题
问答题求过直线且与平面x+4y+z+3=0垂直的平面方程．
问答题
问答题设u=f(x，y，z)有连续一阶偏导数，又函数y=y(x)及z=z(x)分别由下列两式确定：exy-xy=2．和．
问答题
问答题设函数f(x)在[a，b]上满足a≤f(x)≤b，|f"(x)|≤q＜1，令un=f(un-1)，n=1，2，3，…，u0∈[a，b]，证明：绝对收敛．
问答题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
f(x，y)=Ae
-2x2+2xy-y2
，-∞＜x＜+∞，-∞＜y＜+∞，
求常数A及条件概率密度f
Y|X
(y|x)．
问答题
问答题已知A是3×4矩阵，秩r(A)=1，若α
1
=(1，2，0，2)
T
，α
2
=(1，-1，a，5)
T
，α
3
=(2，a，-3，-5)
T
，α
4
=(-1，-1，1，a)
T
线性相关，且可以表示齐次方程组Ax=0的任一解，求Ax=0的基础解系．
问答题设f(x)连续，且f(0)=0，f"(0)=2，求
问答题计算定积分
问答题