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理学数学
问答题
问答题设，其中f，g二阶可导，证明：
问答题求幂级数的收敛半径R，收敛域D以及和函数S(x)．
问答题设，求a，b使f(x)连续．
问答题当x≥0时，f(x)=x，设当x≥0时，求．
问答题若σ为V上的可逆线性变换，W≤V，则dim(σW)=dim(W). 若σ为V上的线性变换，W≤V，则dim(σW)=dim(W)?
问答题判断下列广义积分的敛散性，若收敛，计算其值．
问答题计算二重积分
问答题设随机变量X～U(0，1)，在X=x(0＜x＜1)下，Y～U(0，x)．
问答题(其中ai＞0(i=1，2，…，n))
问答题设f(x)在[0，+∞)有连续导函数，若．求
问答题飞机在机场开始滑行着陆，在着陆时刻已失去垂直速度，水平速度为v
0
(m/s)，飞机与地面的摩擦系数为μ，且飞机运动时所受空气的阻力与速度的平方成正比，在水平方向的比例系数为k
x
(kg·s
2
/m
2
)，在垂直方向的比例系数为k
y
(kg·s
2
/m
2
)．设飞机的质量为m(kg)，求飞机从着陆到停止所需要的时间．
问答题求微分方程xy"+y"=xlnx的通解．
问答题就a，b的不同取值，讨论方程组解的情况．
问答题已知，证明．
问答题在平面x+y+z=1上求一点，使它与两定点P(1，0，1)，Q(2，0，1)距离的平方和为最小．
问答题求下列极限：
问答题若f1(x)，f2(x),f3(x)为数域P上线性空间P[x]中三个互素多项式，但其中任意两个不互素，则f1(x)，f2(x)，f3(x)是P上的线性无关组． 若f1(x)，f2(x),f3(x)∈P[x]是P上的线性无关组，则f1(x)，f2(x)，f3(x)为三个互素多项式？
问答题求由方程x
2
+y
3
-xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值．
问答题求下列极限：