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理学数学
结构推理
设是中的测度有限的可测集，若几乎处处有限的可测函数列在上几乎处处收敛于a.e.于，试用Egoroff定理证明存在一列可测集合使得在每个上一致收敛于，而。
结构推理
证明：若单调数列含有一个收敛子列，则收敛.
结构推理
计算上的平均值.
结构推理
用简单迭代法（雅可比迭代法）解线性方程组
取，列表计算三次，保留三位小数。
结构推理
讨论Dirichlet函数，Riemann函数的可积性
结构推理
设 ，证明
.
而且
.
结构推理无界函数的广义二重积分是如何定义的?
结构推理试证：巴拿赫空间E中的点集M是准紧的一个充分条件是： (1)M是有界的； (2)存在按照算子拓扑收敛于单位算子的紧算子序列{Tn}，使得在M上一致地有 ‖Tnx-x‖→0 (x∈M)
结构推理设R是实数集，定义函数f1,f2,f3,f4如下：x，y∈R，有 f1((x，y))=x+y，f2((x，y))=x-y， f3((x，y))=xy，f4((x，y))=max(x，y)． 试问：
结构推理若一元连续函数f(x)在区间上只有唯一的极值点a，则当f(a)为极大(小)值时，它必定也是f(x)在该区间上的最大(小)值，这一结论能否推广到多元函数上来?
结构推理集合Q为有理数集，其上定义*为：a*b=a+b-3a·b，求(Q，*)的单位元素．
结构推理试证明： 设f(x)是定义在区间[a，b]上的单调函数，则f(x)是[a，b]上的可测函数.
结构推理什么是晶体二极管的静态特性和动态特性?
结构推理向量与数量(标量)有什么区别?
结构推理叙述并行故障仿真的过程。
结构推理第一类曲线积分与第二类曲线积分的区别与联系是什么？
结构推理下列代数系统(G，*)中，“*”是普通加法运算．试说明哪几个不是群．(1)G为整数集合；(2)G为偶数集合；(3)G为有理数集合；(4)G为自然数集合．
结构推理化简命题公式：A∨(￢A∨(B∧￢B))．
结构推理下列集合中哪些是相等的? (1)单词“spear”中包含的字母所构成的集合． (2)单词“spears”中包含的字母所构成的集合． (3)单词“pears”中包含的字母所构成的集合． (4)单词“spares”中包含的字母所构成的集合．
结构推理
设
(1)计算
其中为螺旋线；
(2)设，求；
(3)问在什么条件下为有势场？并求势函数。