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理学数学
问答题设，求该函数的单调区间和极值。
问答题用配方法化下列二次型为标准形：
问答题设y=e
x
为微分方程xy"+P(x)y=x的解，求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解．
问答题将函数f(x)=ln(1+x)展开为麦克劳林级数。
问答题证明n元非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是A
T
x=0的解全是b
T
x=0的解．
问答题设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数，且f(0)=f(1)=0，当x∈(0,1)，f(x)≠0．证明：
问答题设可微函数f(x)满足f'(x)+xf'(-x)=x(-∞＜x＜+∞)，且f(0)=0，求f(x)的表达式．
问答题(1)设n维向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs，(Ⅱ)β1，β2，…，βt，证明：向量组(Ⅰ)和(Ⅱ)是等价向量组的充分必要条件是r(α1，α2，…，αs)=r(α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt)=r(β1，β2，…，βt)； (2)设向量组α1=(1，-2，1)T，α2=(2，1，5)T，α3=(3，-1，6)T；向量组β1=(-2，1+a，4)T，β2=(1，3，4)T，问a为何值时向量组α1，α2，α3与向量组β1，β2，β3是等价向量组；a为何值时，不是
问答题向量组α1，α2，…，αs中有一个向量可以用其余s-1个向量线性表示，则α1，α2，…，αs线性相关． 若向量组α1，α2，…，αs中每一个向量都可以用向量组自身线性表示，则α1，α2，…，αs线性相关？
问答题Present situations
2. Possible reasons
3. What should be done to solve this problem
问答题设f(x)在x=1处连续，且．证明：f(x)在x=1处可导，并求f'(1)．
问答题证明：当x＞1时，
问答题设F(x，y)有二阶连续偏导数，满足，且在极坐标系下可表成f(x，y)=g(r)，其中求f(x，y)．
问答题设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A
2
=A(A称为幂等阵)．
求：
问答题设z=f(x-y+g(x-y-z))，其中f，g可微，求
问答题有17个人，从中抽出3个，分别住进3个屋子中，这17个人中有7个人只能在某一屋子，而另10个人只能在另两个屋子，问共有多少种取法?
问答题设区域D由曲线y=-x3，直线x=1与y=1围成，计算二重积分
问答题求函数的单调增、减区间．
问答题若向量α和β均可以由向量组r1，r2，…，rs线性表出，则kα+lβ也可以由向量组r1，r2，…，rs线性表出． 若向量kα+lβ可以由向量组r1，r2，…，rs线性表出，则α和β均可以由向量组r1，r2，…，rs线性表出？
问答题设|y|＜1，求