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理学数学
解答题 设A是正交矩阵，且|A|＜0．证明：|E+A|=0．
解答题若有数列{xn}由如下条件确定，x1=1，xn+1=sin(arctanxn)，n=1，2，…．
解答题设二次型f(x1,x2,x3)=+++2ax1x2+2ax1x3+2ax2x3,经过可逆线性变换=得g(y1,y2,y3)=+++2y1y2．(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)求可逆矩阵P．
解答题设随机变量X，Y的概率分布相同，X的分布律为P{X=0}=，P{X=1}=，且x与y的相关系数为ρXY=．
解答题设试验成功的概率为，失败的概率为，独立重复试验直到成功两次为止，试求试验次数的数学期望．
解答题求下列极限：
解答题已知实数a，b满足求a，b．
解答题设二次型经过正交变换X=QY化为标准形
解答题设u=u(x，y，z)连续可偏导，令
解答题随机变量X，Y相互独立，P{X=1}=，P{X=-1}=，Y服从参数为λ的泊松分布.令Z=XY.
解答题 设函数f(x)可导,且f'(x)＞0,曲线y=f(x)(x≥0)经过坐标原点O,其上任意一点M处的切线与x轴相交于点T,又MP垂直x轴于点P．已知由曲线y=f(x),直线MP以及x轴所围图形的面积与ΔMTP的面积之比恒为3:2,求满足上述条件的曲线的方程．
解答题设f(x)在[a，b]上连续非负，且单调增加，为区域D={(x，y)∈R2|a≤x≤b，0≤y≤f(x)}的重心，证明
解答题验证在[0，2]上满足格朗日中值定理，并求满足拉格朗日中值定理的ξ值．
解答题对一切实数t，函数f(t)是连续的正函数，又f(-t)=f(t)，函数
解答题设随机变量U在[-2，2]上服从均匀分布，记随机变量求：
解答题某种产品的寿命X服从指数分布，概率密度为(单位：年)，产品每件售价0.6万元．厂家规定，若产品在一年内损坏，赔偿0.5万元，若在一年至平均寿命之间损坏，赔偿0.3万元，若达到或超过平均寿命，厂家不赔偿．
解答题设求：
解答题设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx经过正交变换化为标准形，又A*α=α，其中α=(1，1，-1)T．
解答题[选修4—5：不等式选讲] 已知函数=│3+1│-2│-1│. （1）画出y=的图像；（2）求不等式>的解集.
解答题［选修4一4：坐标系与参数方程］在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为=2cosθ.（1）将C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设点A的直角坐标为（1,0）,M为C上的动点，点P满足 = ,写出 P的轨迹C1的参数方程，并判断C与C1是否有公共点.