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理学数学
结构推理若关系R是对称的，它如何体现在关系矩阵和关系图中?
结构推理
若直接计算积分，求出，再求出，并检验应用积分号下求导数定理计算的正确性.
结构推理用二分法求f(x)=x3+4x2-10=0在[1，2]内的一个实根，且要求满足精度
结构推理
用幂法求矩阵按模最大特征值及相应特征向量，列表计算三次，取，保留两位小数。
结构推理
讨论函数在原点处的可导性
结构推理已知某计算机系统双精度实数占64位二进制数，其中二进制阶码数值占10位，尾数数值占52位，阶码和尾数的符号各占1位．试求上述双精度实数系统的相对舍入误差、下溢界与上溢界．
结构推理集合A={a，b，c}有多少个不同的划分?A中有多少个不同的等价关系?
结构推理
证明：若收敛，且存在极限，则.
结构推理
已知初值问题
有精确解，求证用Euler法以h为步长所得近似解的整体截断误差为
结构推理
证明对于任意的矩阵，序列收敛于零矩阵.
结构推理梯度的几何意义是什么?
结构推理
设有方程组
若用Jacobi迭代法，G-S迭代法及的SOR法求解，试求它们的渐近收敛速度；若要使误差，其中，问这3种迭代法各应做多少次迭代？
结构推理炼钢是个氧化脱碳的过程，钢液含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短，下表是某平炉的生产记录，xi为钢液含碳量(以吨为单位)，yi为冶炼时间(以分为单位)， xi 165 123 150 123 141 yi 187 126 172 125 148 用最小二乘原理求一次多项式拟合。
结构推理设A={1，a，b}，B={2，b，3}，求A∪B的恒等关系．
结构推理计算第二类曲线积分时如何使用对称性？
结构推理设R和S是非空集合A上的等价关系，对下列各式举反例说明它们不是A上的等价关系． (1)(A×A)-R；(2)R-S；(3)r(R-S)．
结构推理举出一个相容关系的例子．
结构推理
已知是Gauss型求积公式，是处对应的Lagrange基函数，试证明：
（1）
（2）；
（3）求积公式是稳定的。
结构推理
对于初值问题的模型方程，求二阶Runge-Kutta方法 的稳定区间。
结构推理设方程为x+x+a2x+5ax=0,求稳定性区域?