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理学数学
结构推理求向量场A=(-y，x，c)(c为常数)沿下列曲线正方向的环量：圆周：(x-2)2+y2=R2，z=0
结构推理当|G|=8时，群(G，*)又可能有多少阶的非平凡子群?不可能有多少阶的子群?找出其平凡子群．
结构推理下列的代数系统(G，*)哪些构成群?如是群给出其单位元以及每个元素的逆元素． (1)G={1，10) *是按模11的乘法． (2)G={1，3，4，5，9) *是按模11的乘法． (3)G=Q *是通常的加法． (4)G=Q *是通常的乘法． (5)G=I *是通常的减法．
结构推理设f(x)在I=(0，1)上实值可测，则存在唯一的t0∈R1，使得 (i)m({x∈I：f(x)≥t0})≥1/2. (ii)对任给ε＞0，m({x∈I：f(x)≥t0+ε})＜1/2．
结构推理设x1(t)，x2(t)，…，xn+1(t)是非齐次线性方程 x(n)(t)+a1(t)x(n-1)(t)+…+an(t)x(t)=f(t) ① 的在区间[a，b]上的n+1个线性无关的解，则方程①在区间[a，b]上的任何解x(t)都可以表示为 x(t)=C1x1(t)+C2x2(t)+…+Cnxn(t)+Cn+1xn+1(t)， 其中 C1+C2+…+Cn+Cn+1=1 反过来，若x1，x2，…，xn，xn+1是①在区间[a，b]上的n+1个线性无关的解，则C1x1+C2x2+…+Cn+1xn+1必为①在区间[a，b]上的解，其中C1+C2+…+Cn+Cn+1=1
结构推理证明 在有6个结点、12条边的连通平面简单图中，每个区域用3条边围成．
结构推理设f：Rn→R是n元数量值连续函数，c∈R是一个常数，证明 (1){x∈Rn|f(x)＞c}与{x∈Rn|f(x)＜c}均为开集； (3){x∈Rn|f(x)=c}是闭集
结构推理有效数字越多，相对误差越______
结构推理依据数据表 xi 0.32 0.34 0.36 sin xi 0.314567 0.333487 0.352274 试用线性插值和抛物插值分别计算sin 0.3367的近似值并估计误差。
结构推理设有前提：￢P∨￢Q，￢P→A，A→￢B，证明结论：B→￢Q．
结构推理
若上可积，则.
结构推理在无向图G中，从结点u到v有一条长为偶数的通路，并有一条长为奇数的通路，则G中必有一条长为奇数的回路．
结构推理说明下列语句中哪些是真命题，为什么? (1)严禁吸烟． (2)我正在说谎． (3)如果1+3=4，那么雪是黑的． (4)如果1+2=5，那么雪是黑的．
结构推理图G=(V，E)有6个结点，其度数分别为1，4，4，3，5，5，问G有多少条边?
结构推理
给定方程组，判别用Jacobi和Gauss-Seidel迭代解此方程的收敛性。
结构推理设Q*=Q-{0}，试问(Q*，×)与(Q*同，+)同构吗?
结构推理
对以下系数矩阵A, 求:
1. , 2. , 3. , 4. .
结构推理
给定方程组
（1）
设是非奇异对角矩阵，则对，使用Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代的敛散性与方程组（1）相同。
结构推理计算曲线积分∮Lyds，其中L为圆周x2+y2=4在第一象限部分的弧段。
结构推理设E1，E2均为有界可测集，试证： m(E1∪E2)=mE1+mE2-m(E1∩E2)